Bài 1. Tứ giác
Bài 2. Hình thang
Bài 3. Hình thang cân
Bài 4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang
Bài 5. Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang
Bài 6. Đối xứng trục
Bài 7. Hình bình hành
Bài 8. Đối xứng tâm
Bài 9. Hình chữ nhật
Bài 10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
Bài 11. Hình thoi
Bài 12. Hình vuông
Bài tập ôn chương I. Tứ giác
Đề bài
Cho hình vuông \(ABCD,\) điểm \(E\) thuộc cạnh \(CD.\) Tia phân giác của góc \(ABE\) cắt \(AD\) ở \(K.\) Chứng minh rằng \(AK + CE = BE.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận dụng tính chất hình vuông và kiến thức về các trường hợp bằng nhau của tam giác.
Lời giải chi tiết
Trên tia đối tia \(CD\) lấy điểm \(M\) sao cho \(CM = AK\)
Ta có:
\(AK + CE = CM + CE = EM\) (*)
Xét \(∆ ABK\) và \(∆ CBM:\)
\(AB = CB\) (gt)
\(\widehat A = \widehat C = {90^0}\)
\(AK = CM\) (theo cách vẽ)
Do đó: \(∆ ABK = ∆ CBM \,(c.g.c)\)
\( \Rightarrow {\widehat B_1} = {\widehat B_4}\) (1)
\(\widehat {KBC} = {90^0} - {\widehat B_1}\) (2)
Trong tam giác \(CBM\) vuông tại \(C.\)
\(\widehat M = {90^0} - {\widehat B_4}\) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: \(\widehat {KBC} = \widehat M\) (4)
\(\widehat {KBC} = {\widehat B_2} + {\widehat B_3}\) mà \({\widehat B_1} = {\widehat B_2}\) (do BK là tia phân giác của ABE)
\({\widehat B_1} = {\widehat B_4}\) (chứng minh trên)
Suy ra: \({\widehat B_2} = {\widehat B_4} \Rightarrow {\widehat B_2} + {\widehat B_3} = {\widehat B_3} + {\widehat B_4}\) hay \(\widehat {KBC} = \widehat {EBM}\) (5)
Từ (4) và (5) suy ra: \(\widehat {EBM} = \widehat M\)
\(⇒ ∆ EBM\) cân tại \(E\) \(⇒ EM = BE\) (**)
Từ (*) và (**) suy ra: \(AK + CE = BE.\)
Chương 3: Mol và tính toán hóa học
Tải 30 đề thi học kì 2 của các trường Toán 8
Bài 15
Bài 8: Lập kế hoạch chi tiêu
Bài 40. Thực hành: Đọc lát cắt địa lí tự nhiên tổng hợp
SGK Toán Lớp 8
Giải bài tập Toán Lớp 8
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8
SGK Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 8 - Cánh Diều
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 8 - Cánh Diều
SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8