Bài 1. Tứ giác
Bài 2. Hình thang
Bài 3. Hình thang cân
Bài 4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang
Bài 5. Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang
Bài 6. Đối xứng trục
Bài 7. Hình bình hành
Bài 8. Đối xứng tâm
Bài 9. Hình chữ nhật
Bài 10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
Bài 11. Hình thoi
Bài 12. Hình vuông
Bài tập ôn chương I. Tứ giác
Đề bài
Cho hình vuông \(ABCD,\) điểm \(E\) thuộc cạnh \(CD.\) Tia phân giác của góc \(ABE\) cắt \(AD\) ở \(K.\) Chứng minh rằng \(AK + CE = BE.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận dụng tính chất hình vuông và kiến thức về các trường hợp bằng nhau của tam giác.
Lời giải chi tiết
Trên tia đối tia \(CD\) lấy điểm \(M\) sao cho \(CM = AK\)
Ta có:
\(AK + CE = CM + CE = EM\) (*)
Xét \(∆ ABK\) và \(∆ CBM:\)
\(AB = CB\) (gt)
\(\widehat A = \widehat C = {90^0}\)
\(AK = CM\) (theo cách vẽ)
Do đó: \(∆ ABK = ∆ CBM \,(c.g.c)\)
\( \Rightarrow {\widehat B_1} = {\widehat B_4}\) (1)
\(\widehat {KBC} = {90^0} - {\widehat B_1}\) (2)
Trong tam giác \(CBM\) vuông tại \(C.\)
\(\widehat M = {90^0} - {\widehat B_4}\) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: \(\widehat {KBC} = \widehat M\) (4)
\(\widehat {KBC} = {\widehat B_2} + {\widehat B_3}\) mà \({\widehat B_1} = {\widehat B_2}\) (do BK là tia phân giác của ABE)
\({\widehat B_1} = {\widehat B_4}\) (chứng minh trên)
Suy ra: \({\widehat B_2} = {\widehat B_4} \Rightarrow {\widehat B_2} + {\widehat B_3} = {\widehat B_3} + {\widehat B_4}\) hay \(\widehat {KBC} = \widehat {EBM}\) (5)
Từ (4) và (5) suy ra: \(\widehat {EBM} = \widehat M\)
\(⇒ ∆ EBM\) cân tại \(E\) \(⇒ EM = BE\) (**)
Từ (*) và (**) suy ra: \(AK + CE = BE.\)
Bài 1: Tự hào về truyền thống dân tộc Việt Nam
Tải 15 đề kiểm tra 15 phút - Chương 4 - Hóa học 8
Chủ đề 1. Môi trường học đường
Tải 10 đề kiểm tra 15 phút - Chương 1 - Hóa học 8
Unit 5. Science and technology
SGK Toán Lớp 8
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 8 - Cánh Diều
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8
SGK Toán 8 - Cánh Diều
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
Giải bài tập Toán Lớp 8
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8