Bài 16 trang 34 sách bài tập Toán 6 – Cánh Diều Tập 2

Đề bài

1) Viết phân số sau theo thứ tự tăng dần:

a) \(\frac{{ - 7}}{9};\;\frac{3}{2};\;\frac{{ - 7}}{5};\;0;\;\frac{{ - 4}}{{ - 3}};\;\)

b) \(\frac{{ - 2}}{5};\;\frac{5}{{ - 6}};\;\frac{7}{{12}};\;\frac{5}{{ - 24}};\;\frac{{17}}{{30}};\;\frac{{ - 11}}{{20}};\;\)

2) Viết phân số sau theo thứ tự giảm dần:

a) \(\frac{5}{{14}};\;\frac{3}{{ - 40}};\;\frac{{ - 13}}{{ - 140}};\;\frac{8}{{ - 35}};\)

b) \(\;\frac{3}{{400}};\;\;\frac{{ - 6}}{{217}};\;\;\frac{{ - 7}}{{ - 284}};\;\;\frac{{112}}{{ - 305}};\;\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ \(\;\frac{a}{b} < 0 < \;\frac{c}{d}\)

+ So sánh 2 hay nhiều phân số, ta có 3 cách sau:

Cách 1: Đưa về cùng một mẫu số dương, rồi so sánh tử số: phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.

Cách 2: Đưa về cùng một tử số âm rồi so sánh mẫu số. Phân số nào có mẫu số lớn hơn thì lớn hơn.

Cách 3: So sánh phần bù. Phân số nào có phần bù lớn hơn thì nhỏ hơn.

Lời giải chi tiết

1)

a) \(\frac{{ - 7}}{9};\;\frac{3}{2};\;\frac{{ - 7}}{5};\;0;\;\frac{{ - 4}}{{ - 3}};\;\)

Ta có: \(\frac{{ - 7}}{9};\;\;\frac{{ - 7}}{5} < \;0;\;\;\)và \(\frac{{ - 4}}{{ - 3}};\;\frac{3}{2} > 0\)

Lại có: \(9 > 5 \Rightarrow \frac{{ - 7}}{9} > \;\frac{{ - 7}}{5};\) và \(\frac{{ - 4}}{{ - 3}} = \frac{4}{3} = \frac{8}{6} < \frac{9}{6} = \frac{3}{2} \Rightarrow \frac{{ - 4}}{{ - 3}} < \frac{3}{2}\)

\(\; \Rightarrow \frac{{ - 7}}{5} < \frac{{ - 7}}{9} < \;0 < \;\frac{{ - 4}}{{ - 3}} < \;\;\frac{3}{2}\)

Vậy thứ tự tăng dần là: \(\;\frac{{ - 7}}{5};\frac{{ - 7}}{9} ; 0 ; \frac{{ - 4}}{{ - 3}};\;\;\frac{3}{2}\)

b) \(\frac{{ - 2}}{5};\;\frac{5}{{ - 6}};\;\frac{7}{{12}};\;\frac{5}{{ - 24}};\;\frac{{17}}{{30}};\;\frac{{ - 11}}{{20}}\)

Ta có: \(\frac{{ - 2}}{5};\;\frac{5}{{ - 6}};\;\frac{5}{{ - 24}};\;\frac{{ - 11}}{{20}} < 0;\;\)và \(\frac{7}{{12}};\frac{{17}}{{30}} > 0\)

Lại có: \(\frac{{ - 2}}{5} = \frac{{ - 48}}{{120}};\;\frac{5}{{ - 6}} = \frac{{ - 100}}{{120}};\;\frac{5}{{ - 24}} = \frac{{ - 25}}{{120}};\;\frac{{ - 11}}{{20}} = \frac{{ - 66}}{{120}}\)

Mà \( - 25 >  - 48 >  - 66 >  - 100\) nên \(\frac{{ - 25}}{{120}} > \frac{{ - 48}}{{120}} > \frac{{ - 66}}{{120}} > \frac{{ - 100}}{{120}}\) hay \(\frac{5}{{ - 24}} > \frac{{ - 2}}{5} > \frac{{ - 11}}{{20}} > \;\frac{5}{{ - 6}}\) 

Vậy thứ tự tăng dần là: \(\frac{5}{{ - 6}};\frac{{ - 11}}{{20}};\frac{{ - 2}}{5};\frac{5}{{ - 24}};\frac{{17}}{{30}};\frac{7}{{12}}\)

2) Viết phân số theo thứ tự giảm dần:

a) \(\frac{5}{{14}};\;\frac{3}{{ - 40}};\;\frac{{ - 13}}{{ - 140}};\;\frac{8}{{ - 35}}\)

Ta có:

\(\frac{5}{{14}};\;\frac{{ - 13}}{{ - 140}} > 0\;\;\)và \(\frac{8}{{ - 35}};\frac{3}{{ - 40}} < 0\)

Mà \(\frac{5}{{14}} = \frac{{50}}{{140}}\; > \frac{{13}}{{140}} = \frac{{ - 13}}{{ - 140}}\)và \(\frac{8}{{ - 35}} = \frac{{ - 24}}{{105}} < \frac{{ - 24}}{{320}} = \frac{3}{{ - 40}}\)

\( \Rightarrow \frac{5}{{14}} > \;\frac{{ - 13}}{{ - 140}} > \;\frac{3}{{ - 40}} > \;\frac{8}{{ - 35}}\)

Vậy thứ tự giảm dần là: \(\frac{5}{{14}};\;\frac{{ - 13}}{{ - 140}};\;\frac{3}{{ - 40}};\;\frac{8}{{ - 35}}\)

b) \(\;\frac{3}{{400}};\;\;\frac{{ - 6}}{{217}};\;\;\frac{{ - 7}}{{ - 284}};\;\;\frac{{112}}{{ - 305}};\;\)

Ta có:

\(\;\frac{3}{{400}};\;\frac{{ - 7}}{{ - 284}}\; > 0\;\)và \(\;\frac{{ - 6}}{{217}};\;\frac{{112}}{{ - 305}} < 0\)

Mà \(\;\frac{3}{{400}} = \frac{{21}}{{2800}}\; < \frac{{21}}{{852}} = \frac{{ - 7}}{{ - 284}}\)và \(\;\frac{{ - 6}}{{217}} = \frac{{ - 336}}{{12152}} > \frac{{ - 336}}{{915}} = \frac{{112}}{{ - 305}}\)

\( \Rightarrow \;\frac{{ - 7}}{{ - 284}} > \;\frac{3}{{400}} > \;\;\frac{{ - 6}}{{217}} > \;\frac{{112}}{{ - 305}}\)

Vậy thứ tự giảm dần là: \(\;\frac{{ - 7}}{{ - 284}};\;\frac{3}{{400}};\;\frac{{ - 6}}{{217}};\;\frac{{112}}{{ - 305}}\)

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey

Chatbot GPT

timi-livechat
Đặt câu hỏi