Giải bài 16 trang 48 SBT toán 10 - Cánh diều

Đề bài

Nêu khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của mỗi hàm số sau:

a) \(y = 4{x^2} + 6x - 5\)

b) \(y =  - 3{x^2} + 10x - 4\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\)

Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c. Tính \(\frac{{ - b}}{{2a}}\)

Bước 2:

+ Nếu \(a > 0\)

Hàm số đồng biến trên \((\frac{{ - b}}{{2a}}; + \infty )\) và nghịch biến trên \(( - \infty ;\frac{{ - b}}{{2a}})\)

+ Nếu \(a < 0\)

Hàm số đồng biến trên \(( - \infty ;\frac{{ - b}}{{2a}})\) và nghịch biến trên \((\frac{{ - b}}{{2a}}; + \infty )\)

Lời giải chi tiết

a) Hàm số\(y = 4{x^2} + 6x - 5\) có \(a = 4,b = 6,c =  - 5 \Rightarrow \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 6}}{{2.4}} =  - \frac{3}{4}\)

Vì \(a = 4 > 0\) nên hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \frac{3}{4}; + \infty } \right)\), nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - \frac{3}{4}} \right)\)

b) Hàm số  \(y =  - 3{x^2} + 10x - 4\) có \(a =  - 3,b = 10,c =  - 4 \Rightarrow \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 10}}{{2.\left( { - 3} \right)}} = \frac{5}{3}\)

Vì \(a =  - 3 < 0\) nên hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\frac{5}{3}} \right)\), nghịch biến trên khoảng \(\left( {\frac{5}{3}; + \infty } \right)\)

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi