Đề bài
Chứng minh phương trình sau có nghiệm duy nhất \(3(\cos x-1)+{2\sin x + 6x = 0}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng phương pháp hàm số:
- Xét hàm số vế trái và chứng minh nó đơn điệu trên \(R\).
- Từ đó suy ra phương trình có nghiệm duy nhất.
Lời giải chi tiết
Đặt \(y = 3(\cos x – 1) + 2\sin x + 6x\)
Hàm số xác định, liên tục và có đạo hàm tại mọi x ∈ R
Ta có: \(y(0 ) = 0\) và \(y' = -3\sin x + 2\cos x + 6 >0, x ∈ R\).
Hàm số đồng biến trên R và có một nghiệm \(x = 0 \)
Vậy phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất.
Bài 37. Vấn đề khai thác ở thế mạnh Tây Nguyên
Chương 4. Dao động và sóng điện từ
Chương 6. Lượng tử ánh sáng
Chương 7. Sự phát sinh và phát triển sự sống trên Trái Đất
Luyện đề đọc hiểu - THCS