Bài 1.6 trang 8 SBT giải tích 12

Đề bài

Chứng minh phương trình sau có nghiệm duy nhất \(3(\cos x-1)+{2\sin x  + 6x  =  0}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng phương pháp hàm số:

- Xét hàm số vế trái và chứng minh nó đơn điệu trên \(R\).

- Từ đó suy ra phương trình có nghiệm duy nhất.

Lời giải chi tiết

Đặt \(y = 3(\cos x – 1) + 2\sin x + 6x\)

Hàm số xác định, liên tục và có đạo hàm tại mọi x ∈  R

Ta có: \(y(0 ) = 0\) và \(y' = -3\sin x + 2\cos x + 6 >0,  x ∈  R\).

Hàm số đồng biến trên R và có một nghiệm \(x = 0 \)

Vậy phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất.

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved