Cho \(AB, BC, CA\) là ba dây của đường tròn \((O)\). Từ điểm chính giữa \(M\) của cung \(AB\) vẽ dây \(MN\) song song với dây \(BC\). Gọi giao điểm của \(MN\) và \(AC\) là \(S\). Chứng minh \(SM=SC\) và \(SN=SA\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta sử dụng các kiến thức sau:

+ Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.

+ Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.

Từ đó chỉ ra các góc bằng nhau để có tam giác \(SMC,SAN\) cân, suy ra các cặp cạnh bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Từ giả thiết ta có \(\overparen{MB}=\overparen{MA}\)

Mà \(\overparen{NC}=\overparen{MB}\) vì \(MN//BC \Rightarrow \) \(\widehat {NMC} = \widehat {MCB}\)

\( \Rightarrow \)\(\overparen{NC}=\overparen{MA}\)

Do đó ta có \(\widehat {SMC} = \widehat {SCM}\) hay \(\Delta {\rm M}SN\) cân tại \(S \Rightarrow SM = SC.\)

Từ \(\overparen{NC}=\overparen{MA}\) ta có \(\widehat {NAC} = \widehat {ANS}\) (các góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau thì bằng nhau)

Hay \(\Delta ASN\) là tam giác cân tại \(S \Rightarrow SN = SA.\) (tính chất).

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Bài 5. Góc có đỉnh bên trong đường tròn. Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn

Bài 6. Cung chứa góc

Bài 7. Tứ giác nội tiếp

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024