Bài 1.70 trang 38 SBT giải tích 12

Đề bài

Biểu thức tổng quát của hàm số có đồ thị như hình \(1.6\) là:

A. \(y = a{x^2} + bx + c\) với \(a \ne 0\).

B. \(y = a{x^3} + cx + d\) với \(a < 0\).

C. \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) với \(a > 0\) và \({b^2} - 3ac > 0\).

D. \(y = {x^3}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Nhận xét dáng đồ thị, số điểm cực trị và loại đáp án.

Lời giải chi tiết

Quan sát dáng đồ thị ta thấy:

+ Đây là đồ thị hàm đa thức bậc ba. Loại A.

+ Có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y =  + \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } y =  - \infty \) nên hệ số \(a > 0\). Loại B.

+ Đáp án D có \(y' = 3{x^2} \ge 0,\forall x\) nên hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) và không có cực trị nên loại D.

Chọn C.

Chú ý:

Đáp án C có \(y' = 3a{x^2} + 2bx + c\) và \(\Delta ' = {b^2} - 3ac > 0\) nên phương trình \(y' = 0\) có hai nghiệm phân biệt hay đồ thị hàm số có hai điểm cực trị.

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved