1. Nội dung câu hỏi
Quan sát đồ thị hàm số ở hình dưới đây và cho biết các giới hạn sau: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right)\), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right)\), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ + }} f\left( x \right)\), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ - }} f\left( x \right)\).
2. Phương pháp giải
Từ đồ thị, để tìm\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right)\), ta cần xác định khi \(x\) dần tới dương vô cực thì \(f\left( x \right)\) dần tới đâu. Tương tự với \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right)\), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ + }} f\left( x \right)\), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ - }} f\left( x \right)\).
3. Lời giải chi tiết
Từ đồ thị, ta nhận thấy rằng:
+ Khi \(x\) dần tới dương vô cực thì \(f\left( x \right)\) dần tới 1. Như vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 1\).
+ Khi \(x\) dần tới âm vô cực thì \(f\left( x \right)\) dần tới 1. Như vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = 1\).
+ Khi \(x\) dần tới \( - 2\) về bên phải thì \(f\left( x \right)\) dần tới âm vô cực. Như vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ + }} f\left( x \right) = - \infty \).
+ Khi \(x\) dần tới \( - 2\) về bên trái thì \(f\left( x \right)\) dần tới dương vô cực. Như vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ - }} f\left( x \right) = + \infty \).
Unit 2: The generation gap
Chủ đề 1. Cách mạng tư sản và sự phát triển của chủ nghĩa tư bản
Tải 10 đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương I - Hóa học 11
Phần một: Giáo dục kinh tế
Chủ đề 4: Chiến thuật thi đấu cơ bản
SGK Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11