1. Nội dung câu hỏi
Cho hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^3} - 4\sqrt x \). Tính \(f\left( 4 \right);f'\left( 4 \right);f\left( {{a^2}} \right);f'\left( {{a^2}} \right)\) (a là hằng số khác 0).
2. Phương pháp giải
Sử dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số: \(\left( {u - v} \right)' = u' - v',\left( {\frac{1}{{\sqrt x }}} \right)' = \frac{1}{{2\sqrt x }};\left( {{x^\alpha }} \right)' = \alpha .{x^{\alpha - 1}}\left( {x > 0} \right)\).
3. Lời giải chi tiết
Ta có: \(f'\left( x \right) = \left( {3{x^3} - 4\sqrt x } \right)' = 9{x^2} - 4.\frac{1}{{2\sqrt x }} = 9{x^2} - \frac{2}{{\sqrt x }}\)
Do đó, \(f\left( 4 \right) = {3.4^3} - 4\sqrt 4 = 184,f'\left( 4 \right) = {9.4^2} - \frac{2}{{\sqrt 4 }} = 143\)
\(f\left( {{a^2}} \right) = 3.{\left( {{a^2}} \right)^3} - 4\sqrt {{a^2}} = 3{a^6} - 4\left| a \right|,f'\left( {{a^2}} \right) = 9.{\left( {{a^2}} \right)^2} - \frac{2}{{\sqrt {{a^2}} }} = 9{a^4} - \frac{2}{{\left| a \right|}}\).
Bài 3: pH của dung dịch. Chuẩn độ acid - base
Unit 1: A long and healthy life
CHƯƠNG V: HIĐROCABON NO
Chương 4. Sinh sản ở sinh vật
Bài 10. Kĩ thuật sử dụng lựu đạn
SGK Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11