Bài 2 trang 52 Vở bài tập toán 9 tập 1

Đề bài

Cho hai hàm số \(y = 2x\) và \(y = -2x\)

a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của hai hàm số đã cho.

b) Trong hai hàm số đã cho, hàm số nào đồng biến ? Hàm số nào nghịch biến ? Vì sao ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) - Với hai giá trị bất kì của \(x\) tìm giá trị tương ứng của hàm số.

    - Biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ các cặp giá trị vừa tìm được \(\left( {x;f\left( x \right)} \right)\).

b) Vận dụng kiến thức : Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) cũng tăng lên thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm số đồng biến trên R.

Ngược lại thì hàm số nghịch biến trên R.

Lời giải chi tiết

a) Ta có bảng giá trị của hai hàm số \(y = 2x\) và \(y =  - 2x\) là : 

Vẽ đường thẳng đi qua gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\) và điểm \(A\left( {1;2} \right)\) ta được đồ thị hàm số y = 2x

Vẽ đường thẳng đi qua gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\) và điểm \(B\left( {1; - 2} \right)\) ta được đồ thị hàm số y = - 2x.

b) Khi giá trị của biến x tăng lên thì giá trị tương ứng của hàm số \(y = 2x\) cũng tăng lên, do đó hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

Khi giá trị của biến x tăng lên thì giá trị tương ứng của hàm số \(y =  - 2x\) lại giảm đi, do đó hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).