Bài tập cuối chương VIII
Bài 1. Góc và cạnh của một tam giác
Bài 8. Tính chất ba đường cao của tam giác
Bài 9. Tính chất ba đường phân giác của tam giác
Bài 5. Đường trung trực của một đoạn thẳng
Bài 4. Đường vuông góc và đường xiên
Bài 7. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Bài 10. Hoạt động thực hành và trải nghiệm: Làm giàn hoa tam giác để trang trí lớp học
Bài 2. Tam giác bằng nhau
Bài 3. Tam giác cân
Bài 6. Tính chất ba đường trung trực của tam giác
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia BA lấy điểm M sao cho BM = BC. Tia phân giác của góc B cắt AC tại H. Chứng minh rằng MH vuông góc với BC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Ta chứng minh H là trực tâm của tam giác AMC
- Từ đó ta chứng minh MH vuông góc với BC
Lời giải chi tiết
Gọi D giao điểm của tia phân giác của góc B và MC
Xét tam giác BDM và tam giác BDC có :
BD chung
\(\widehat {MBD} = \widehat {CBD}\) ( BD là phân giác của góc B)
BM = BC ( giả thiết )
( \Rightarrow \Delta BDM=\Delta BDC\)(c.g.c)
\( \Rightarrow \widehat {BDM} = \widehat {BDC}\)(2 góc tương ứng)
Mà 2 góc ở vị trí kề bù \( \Rightarrow \widehat {BDM} = \widehat {BDC} = {90^o} \Rightarrow BD \bot CM\)
Mà AC cắt BD tại H \( \Rightarrow \) H là trực tâm tam giác BMC
\( \Rightarrow \) MH là đường cao của tam giác BMC (định lí 3 đường cao đi qua trực tâm tam giác)
\( \Rightarrow \) MH vuông góc với BC
Unit 3: Community Service
Unit 3. Animals' magic
Soạn Văn 7 Kết nối tri thức tập 2 - chi tiết
Soạn Văn 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - chi tiết
Chủ đề 2. Sơ lược về bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
Bài tập trắc nghiệm Toán - Kết nối tri thức
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Cánh diều Lớp 7
Bài tập trắc nghiệm Toán - Cánh diều
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Kết nối tri thức Lớp 7
Bài tập trắc nghiệm Toán - Chân trời sáng tạo
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 7
Lý thuyết Toán Lớp 7
SBT Toán - Cánh diều Lớp 7
SBT Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
SBT Toán - Kết nối tri thức Lớp 7
SGK Toán - Cánh diều Lớp 7
SGK Toán - Kết nối tri thức Lớp 7
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 7
Vở thực hành Toán Lớp 7