Tại trụ cao nhất, khoảng cách từ đỉnh trụ (vị trí A) tới chân trụ trên mặt cầu (vị trí H) là 150 m, độ dài dây văng dài nhất nối từ đỉnh trụ xuống mặt cầu (vị trí B) là 300 m, khoảng cách từ chân dây văng dài nhất tới chân trụ trên mặt cầu là 250 m (Hình 26). Tính độ dốc của cầu qua trụ nói trên (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị độ).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Độ dốc của cầu là góc nghiêng HBK

Bước 1: Sử dụng định lí cosin để tính số đo góc AHB của ∆ABH

Bước 2: Sử dụng tính chất góc ngoài của tam giác (xét ∆HBK) để tính góc HBK rồi kết luận

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lí cosin cho ∆ABH ta có: \(A{B^2} = B{H^2} + A{H^2} - 2.BH.AH.\cos \widehat {AHB}\)

\( \Rightarrow \cos \widehat {AHB} = \frac{{B{H^2} + A{H^2} - A{B^2}}}{{2.BH.AH}} = \frac{{{{250}^2} + {{150}^2} - {{300}^2}}}{{2.250.150}} = - \frac{1}{{15}}\)\( \Rightarrow \widehat {AHB} \approx 93,{8^0}\)

Xét ∆HBK có \(\widehat {AHB}\) là góc ngoài của tam giác HBK

\( \Rightarrow \widehat {AHB} = \widehat {HBK} + \widehat {HKB} \Rightarrow \widehat {HBK} = \widehat {AHB} - \widehat {HKB} = 93,{8^0} - {90^0} = 3,{8^0}\)

Vậy độ dốc của cầu qua trụ là 3,8⁰

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 3. Khái niệm Vecto

Bài 4. Tổng và hiệu của hai Vecto

Bài 1. Định lí Cosin và định lí Sin trong tam giác. Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180

Bài 6. Tích vô hướng của hai Vecto

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024