Bài 1. Góc ở tâm. Số đo cung
Bài 2. Liên hệ giữa cung và dây
Bài 3. Góc nội tiếp
Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Bài 5. Góc có đỉnh bên trong đường tròn. Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn
Bài 6. Cung chứa góc
Bài 7. Tứ giác nội tiếp
Bài 8. Đường tròn ngoại tiếp - Đường tròn nội tiếp
Bài 9. Độ dài đường tròn, cung tròn
Bài 10. Diện tích hình tròn, quạt tròn
Ôn tập chương III. Góc với đường tròn
Đề bài
Cho đường tròn tâm \(O\) đường kính \(AB\). Một tiếp tuyến của đường tròn \(P\) cắt đường thẳng \(AB\) tại \(T\) (Điểm \(B\) nằm giữa \(O\) và \(T\)).
Chứng minh \(\widehat {BTP} + 2\widehat {TPB} = {90^o}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng kiến thức:
+ Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn.
+ Số đo của góc ở tâm bằng số đo của cung bị chắn
+ Trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng \(90^\circ \).
Lời giải chi tiết
Kẻ \(OP \bot PT.\) Ta có
\(\widehat {TPB} = \dfrac{1}{2}\) sđ\(\overparen{BP}\) vì số đo góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung bằng \(\dfrac{1}{2}\) số đo cung bị chắn.
Do đó, \(\widehat {TPB} = \dfrac{1}{2}\widehat {BOP}\) vì \(\widehat {BOP}\) là góc ở tâm chắn cung \(BP.\) (1)
Trong tam giác vuông \(TOP\) vuông ở \(P\) ta có \(\widehat {BTP} + \widehat {BOP} = 90^\circ \)
Từ (1) ta có : \(\widehat {BTP} + 2\widehat {TPB} = 90^\circ .\)
Bài 9: Làm việc có năng suất, chất lượng, hiệu quả
CHƯƠNG 5. DẪN XUẤT CỦA HIDROCACBON - POLIME
Bài 20
Bài 15. Thương mại và du lịch
Mĩ thuật