Bài 2.1, 2.2., 2.3 trang 6 SBT Vật Lí 12

Một lò xo giãn ra 2,5cm khi treo và nó một vật có khối lượng 250g. Cho biết con lắc lò xo thẳng đứng dao động theo cùng quy luật với con lắc lò xo nằm ngang (lấy g = 10m/${\mathrm{s}}^2$ ). Chu kì của con lắc được tạo thành như vậy là

A. 0,31s         B. 10s        

C. 1s               D. 126s

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính độ biến dạng lò xo ở vị trí cân bằng: Δl = $\frac{\mathrm{mg}}{\mathrm{k}}$

Sử dụng công thức tính chu kì dao động: T = $\frac{2\mathrm{\pi }}{\mathrm{\omega }}$

Lời giải chi tiết:

Ta có độ biến dạng lò xo ở vị trí cân bằng: Δl = $\frac{\mathrm{mg}}{\mathrm{k}}$(1)

Mà ω = $\sqrt{\frac{\mathrm{k}}{\mathrm{m}}}$ (2)

Từ (1) và (2)⇒ ω = $\sqrt{\frac{\mathrm{g}}{∆\mathrm{l}}}$

Chu kì: T = $\frac{2\mathrm{\pi }}{\mathrm{\omega }}$ = 2π $\sqrt{\frac{∆\mathrm{l}}{\mathrm{g}}}$ = 2π$\sqrt{\frac{0,025}{10}}$ = 0,31(s)

Chọn A

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo trục x nằm ngang. Lò xo có độ cứng k = 100N/m. Khi vật có khối lượng m của con lắc đi qua vị trí có li độ x = −4cm thì thế năng của con lắc đó

A. 8J              

B. 0,08J        

C. −0,08J          

D. Không xác định được vì chưa biết giá trị của khối lượng m

Phương pháp giải:

Vận dụng công thức tính thế năng đàn hồi: ${\mathrm{W}}_{\mathrm{t}}=\frac{1}{2}{\mathrm{kx}}^2$

Lời giải chi tiết:

Thế năng đàn hồi của con lắc tại vị trí li độ x = −4cm là: ${\mathrm{W}}_{\mathrm{t}}=\frac{1}{2}\mathrm{k}{\mathrm{x}}^2=\frac{1}{2}.100.(-0,04{)}^2=0,08\mathrm{J}$

Chú ý: Khi tính năng lượng li độ phải đổi sang đơn vị mét

Chọn B

Một con lắc lò xo có khối lượng m=0,5kg và độ cứng k=60N/m . Con lắc dao động với biên độ bằng 5cm. Tốc độ con lắc khi qua vị trí cân bằng là

A. 0,77m/s         B. 0,17m/s        

C. 0m/s               D. 0,55m/s

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính tốc độ của vật trong dao động điều hòa

Lời giải chi tiết:

Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ đạt cực đại: ${\mathrm{v}}_{\max }$ = Aω

Ta có: $\left\{\begin{array}{l}\mathrm{A}= 5\mathrm{cm}=0,05\mathrm{m}\\ \mathrm{\omega }=\sqrt{\frac{\mathrm{k}}{\mathrm{m}}}=\sqrt{\frac{60}{0,5}}=2\sqrt{30}\mathrm{rad}/\mathrm{s}\end{array}\right.$=> ${\mathrm{v}}_{\max }$ = Aω = 0,05.2$\sqrt{30}$ $\approx$0,55 m/s

Chú ý: Khi tính năng lượng, li độ phải đổi sang đơn vị mét.

Chọn D