Gọi \(N\) là giao điểm của \(BD\) với giao tuyến \(d\), \(K\) là giao điểm của \(IN\) và \(JM\). Tìm tập hợp điểm \(K\) khi \(M\) di động trên đoạn \(AD\) (\(M\) không là trung điểm của \(AD\)).

Phương pháp giải:

Từ \(K=IN\cap JM\) của giả thiết ta suy ra được \(K\) là giao của hai mặt phẳng.

Sử dụng tính chất “Nếu hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng sẽ có một đường thẳng chung đi qua điểm chung ấy” suy ra được \(K\) thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng.

Lời giải chi tiết:

Trong \((ABD)\) có \(Mt \parallel AB \Rightarrow Mt \cap BD = N\)

\(IN\cap JM=K\)

Khi đó \(K ∈ IN, IN\subset (BCD)\)

\(\Rightarrow K ∈ (BCD)\)

và \(K ∈ JM, JM\subset (ACD) \)

\(⇒ K ∈ (ACD)\)

\(\Rightarrow K\in (BCD)\cap(ACD)\)

Mặt khác \((BCD) \cap (ACD) = CD\) do đó \(K \in CD\). Do vậy \(K\) nằm trên hai nửa đường thẳng \(Cm\) và \(Dn\) thuộc đường thẳng \(CD\). (Để ý rằng nếu \(M\) là trung điểm của \(AD\) thì sẽ không có điểm \(K\)).

LG c

Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \((ABK)\) và \((MIJ)\)

Phương pháp giải:

Cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng \(d\) và \(d’\) song song với nhau:

- Tìm điểm chung của hai mặt phẳng.

- Giao tuyến của hai mặt phẳng là đường thẳng đi qua điểm chung và song song với \(d\) và \(d’\).

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}K \in (ABK)\\K \in IN,IN \subset (M{\rm{IJ}})\end{array} \right.\\ \Rightarrow K \in (ABK) \cap (M{\rm{IJ}})\end{array}\)

Mà

\(\left\{ \begin{array}{l}AB \subset (ABK)\\{\rm{IJ}} \subset (M{\rm{IJ}})\\AB\parallel {\rm{IJ}}\end{array} \right.\\ \Rightarrow (ABK) \cap (M{\rm{IJ}}) = Kx,\)

\(Kx\parallel AB\parallel {\rm{IJ}}\).

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song

Bài 4. Hai mặt phẳng song song

Bài 5. Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian

Ôn tập chương II. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song - Câu hỏi và bài tập

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024