Bài 2.14 trang 8 SBT Vật Lí 12

Đề bài

Một con lắc lò xo có biên độ \(A = 10,0cm\) , có tốc độ cực đại \(1,2m/s\) và có cơ năng \(1J\). Hãy tính:

a) Độ cứng của lò xo.

b) Khối lượng của quả cầu con lắc.

c) Tần số dao động của con lắc.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(A = 10cm = 0,1m\)

a) \({\rm{W}} = {W_{{t_{\max }}}} = \dfrac{1}{2}k{A^2}\)

\( \Rightarrow k = \dfrac{{2W}}{{{A^2}}} = \dfrac{{2.1}}{{0,{1^2}}} = 200(N/m)\)

b)\({\rm{W}} = {{\rm{W}}_{{d_{\max }}}} = \dfrac{1}{2}mv_{\max }^2\)

\( \Rightarrow m = \dfrac{{2W}}{{v_{\max }^2}} = \dfrac{{2.1}}{{1,{2^2}}} = 1,39(kg)\)

c) Tần số dao động: \(f = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{k}{m}}  = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{{200}}{{1,39}}}  = 1,9(Hz)\)