Đăng ký học gia sư
Bài 2.16 trang 60 SBT hình học 12
Đề bài
Cho tứ diện SABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có SA = a, AB = b , AC = c . Xác định tâm và bán kính hình cầu ngoại tiếp tứ diện trong các trường hợp sau:
a)
b)
c)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Dựng tâm hình cầu (giao điểm của trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và trung trực của đoạn thẳng SA)
- Tính bán kính dựa vào các kiến thức hình học đã biết.
Lời giải chi tiết
.
Ta có OS = OA = OB = OC
Và
Do đó ta có hình cầu tâm O ngoại tiếp tứ diện và có
b)
Ta có OS = OA = OB = OC và r2 = OA2 = OI2 + IA2
Do đó ta có hình cầu tâm O ngoại tiếp tứ diện và có
c)
Dựng đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại K. Mặt phẳng trung trực của đoạn SA cắt d tại O.
Ta có: OS = OA = OB = OC và r2=OA2=OK2+KA2=(a2)2+b2
Do đó ta có mặt cầu tâm O ngoại tiếp tứ diện và có bán kính r=√a24+b2
Bài giải cùng chuyên mục
Gợi ý sách
CHƯƠNG 1. CƠ CHẾ DI TRUYỀN VÀ BIẾN DỊ
CHƯƠNG 1. CƠ CHẾ DI TRUYỀN VÀ BIẾN DỊGIẢI TÍCH - TOÁN 12 NÂNG CAO
GIẢI TÍCH - TOÁN 12 NÂNG CAOCHƯƠNG 9. QUẦN XÃ SINH VẬT
CHƯƠNG 9. QUẦN XÃ SINH VẬTBài 36. Vấn đề phát triển kinh tế - xã hội ở Duyên hải Nam Trung Bộ
Bài 36. Vấn đề phát triển kinh tế - xã hội ở Duyên hải Nam Trung BộChương 7. Hạt nhân nguyên tử
Chương 7. Hạt nhân nguyên tử
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
