Bài 2.17 trang 8 SBT Vật Lí 12

Đề bài

Một con lắc dao động điều hòa.

a) Tại li độ \(x\) bằng một nửa biên độ thì bao nhiêu phần của cơ năng là thế năng? Bao nhiêu phần là động năng?

b) Tại li độ nào (tính theo biên độ) thì động năng bằng thế năng?

Lời giải chi tiết

a) Tại \(x = \dfrac{A}{2}\):

\(\dfrac{{{{\rm{W}}_t}}}{W} = \dfrac{{\dfrac{1}{2}k{x^2}}}{{\dfrac{1}{2}k{A^2}}} = {\left( {\dfrac{x}{A}} \right)^2}\)

\( = {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2} = 0,25 = 25\% \)

Vậy li độ \(x\) bằng một nửa biên độ thì \(25\% \) của cơ năng là thế năng, \(75\% \) là động năng

b) \({{\rm{W}}_d} = {{\rm{W}}_t} \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}k({A^2} - {x^2}) = \dfrac{1}{2}k{x^2}\)

\( \Leftrightarrow x =  \pm \dfrac{{A\sqrt 2 }}{2}\)