PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 9 TẬP 1

Bài 22 trang 159 SBT toán 9 tập 1

Đề bài

Cho đường tròn \((O; R)\) và điểm \(M\) nằm bên trong đường tròn. 

a) Hãy nêu cách dựng dây \(AB\) nhận \(M\) làm trung điểm.

b) Tính độ dài \(AB\) ở câu a) biết rằng \(R = 5cm\); \(OM = 1,4cm\). 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựng hình: 

+ Dựng đoạn \(OM\), từ \(M\) dựng đường vuông góc với \(OM\) 

Chứng minh: 

+ Sử dụng: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy để chứng minh. 

Lời giải chi tiết

 

a) * Cách dựng

− Dựng đoạn \(OM.\)

− Qua \(M\) dựng đường thẳng vuông góc với \(OM\) cắt \((O)\) tại \(A\) và \(B.\)

Nối \(A\) và \(B\) ta được dây cần dựng.

Chứng minh

Xét (O) có \(OM ⊥  AB\) mà \(OM\) là 1 phần đường kính và AB là dây của đường tròn \(⟹MA = MB=\dfrac{AB}2.\)

b) Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông OMB, ta có:

\(O{B^2} = O{M^2} + M{B^2}\)

Suy ra:

\(M{B^2} = O{B^2} - O{M^2}\)\( = {5^2} - 1,{4^2} = 25 - 1,96 = 23,04\)

\(MB = 4,8\)(cm)

Vậy \(AB = 2.MB = 2.4,8 = 9,6 (cm).\)

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved