Bài 22 trang 66 SBT toán 9 tập 1

Đề bài

Xác định hàm số trong mỗi trường hợp sau, biết đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua gốc tọa độ:

a) Đi qua điểm \(A(3;2)\) ;  

b) Có hệ số \(a\) bằng \(\sqrt 3 \) ;

c)  Song song với đường thẳng \(y =3x + 1.\)

Lời giải chi tiết

Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ có dạng \(y = ax\)

a) Đồ thị hàm số \(y = ax\)  đi qua điểm \(A(3;2)\) nên tọa độ A nghiệm đúng phương trình hàm số.

Ta có: \(2 = a.3 \Leftrightarrow a = \dfrac{2 }{ 3}\)

Vậy hàm số đã cho là \(y = \dfrac{2 }{ 3}x\).

b) Vì \(a = \sqrt 3 \) nên ta có hàm số cần tìm là: \(y = \sqrt 3 x\)

c) Đồ thị hàm số \(y = ax\) song song với đường thẳng \(y = 3x + 1\) nên hệ số \(a = 3.\)

Vậy hàm số đã cho là \(y = 3x.\)