Cho a và b là các số dương. Đơn giản các biểu thức sau:
LG a
\( \dfrac{a^{\dfrac{4}{3}}\Big( a^{\dfrac{-1}{3}} + a^{\dfrac{2}{3}} \Big)} {a^{\dfrac{1}4}{\Big( a^{\dfrac{3}{4}} + a^{\dfrac{-1}{4}} \Big)}}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng các công thức về tính chất của lũy thừa.
Lời giải chi tiết:
Với a và b là các số dương ta có:
\( \dfrac{a^{\dfrac{4}{3}}\Big( a^{\dfrac{-1}{3}} + a^{\dfrac{2}{3}} \Big)} {a^{\dfrac{1}{4}}\Big( a^{\dfrac{3}{4}} + a^{\dfrac{-1}{4}} \Big)}\)
\(= \dfrac{a^{\dfrac{4}{3}}. a^{\dfrac{-1}{3}} + a^{\dfrac{2}{3}}.a^{\dfrac{4}{3}} } {a^{\dfrac{1}{4}}. a^{\dfrac{3}{4}} + a^{\dfrac{1}{4}}. a^{\dfrac{-1}{4}}}\)
\(= \dfrac{a^1 + a^2}{a^1 + a^0} = \dfrac{a\Big( a + 1\Big)}{a + 1} =a \)
LG b
\( \dfrac{ a^{\dfrac{1}{3}}\sqrt{b} + b^{\dfrac{1}{3}}\sqrt{a}}{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}} \)
Phương pháp giải:
Sử dụng các công thức về tính chất của lũy thừa.
Lời giải chi tiết:
\( \dfrac{ a^{\dfrac{1}{3}}\sqrt{b} + b^{\dfrac{1}{3}}\sqrt{a}}{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}} \)
\(= \dfrac{a^{\dfrac{1}{3}}b^{\dfrac{1}{2}} + b^{\dfrac{1}{3}}a^{\dfrac{1}{2}}}{ a^{\dfrac{1}{6}} + b^{\dfrac{1}{6}}}\)
\(= \dfrac{a^{\dfrac{1}{3}}b^{\dfrac{1}{3}}\Big(b^{\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3}}+ a^{\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3}} \Big)}{a^{\dfrac{1}{6}} + b^{\dfrac{1}{6}}}\)
\(= \dfrac{a^{\dfrac{1}{3}}b^{\dfrac{1}{3}}\Big(b^{\dfrac{1}{6}} +a^{ \dfrac{1}{6}} \Big)}{a^{\dfrac{1}{6}} + b^{\dfrac{1}{6}}}\)
\( = {a^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}} = {\left( {ab} \right)^{\frac{1}{3}}}\) \(=\sqrt[3]{ab} \)
LG c
\( \Big( \sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b} \Big)( a^{\dfrac{2}{3}} + b^{\dfrac{2}{3} }- \sqrt[3]{ab} \Big) \)
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức \(\left( {A + B} \right)\left( {{A^2} - AB + {B^2}} \right) = {A^3} + {B^3}\)
Lời giải chi tiết:
\(\Big( \sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b} \Big)( a^{\frac{2}{3}} + b^{\frac{2}{3} }- \sqrt[3]{ab} \Big) \)
\(\begin{array}{l}
= \left( {{a^{\frac{1}{3}}} + {b^{\frac{1}{3}}}} \right)\left( {{a^{\frac{2}{3}}} - \sqrt[3]{{ab}} + {b^{\frac{2}{3}}}} \right)\\
= \left( {{a^{\frac{1}{3}}} + {b^{\frac{1}{3}}}} \right)\left( {{a^{\frac{2}{3}}} - {{\left( {ab} \right)}^{\frac{1}{3}}} + {b^{\frac{2}{3}}}} \right)
\end{array}\)
\(= \Big( a^{\frac{1}{3}} + b^{\frac{1}{3}}\Big) \Big( a^{\frac{2}{3}} - a^{\frac{1}{3}}. b^{\frac{1}{3}}+ b^{\frac{2}{3}}\Big)\)
\( = \left( {{a^{\frac{1}{3}}} + {b^{\frac{1}{3}}}} \right)\left[ {{{\left( {{a^{\frac{1}{3}}}} \right)}^2} - {a^{\frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}} + {{\left( {{b^{\frac{1}{3}}}} \right)}^2}} \right]\)
\(= {\Big( a^{\frac{1}{3}} \Big) }^{3} + {\Big( b^{\frac{1}{3}} \Big) }^{3}\)
\(= a + b\)
LG d
\(\Big( a^{\dfrac{1}{3}} + b^{\dfrac{1}{3}} \Big) : \Big( 2 + \sqrt[3]{\dfrac{a}{b}} + \sqrt[3]{\dfrac{b}{a}}\Big).\)
Phương pháp giải:
Quy đồng mẫu thức tổng trong ngoặc và rút gọn biểu thức.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}
= \left( {\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b}} \right):\left( {2 + \frac{{\sqrt[3]{a}}}{{\sqrt[3]{b}}} + \frac{{\sqrt[3]{b}}}{{\sqrt[3]{a}}}} \right)\\
= \left( {\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b}} \right):\frac{{2\sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{b} + {{\left( {\sqrt[3]{a}} \right)}^2} + {{\left( {\sqrt[3]{b}} \right)}^2}}}{{\sqrt[3]{{ab}}}}\\
= \left( {\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b}} \right):\frac{{{{\left( {\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b}} \right)}^2}}}{{\sqrt[3]{{ab}}}}\\
= \left( {\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b}} \right).\frac{{\sqrt[3]{{ab}}}}{{{{\left( {\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b}} \right)}^2}}}\\
= \frac{{\sqrt[3]{{ab}}}}{{\sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b}}}
\end{array}\)
CHƯƠNG IV. KIẾN TRÚC VÀ BẢO MẬT CÁC HỆ CƠ SỞ DỮ LIỆU
Unit 6. Future Jobs
Đề kiểm tra 15 phút
Đề ôn tập học kì 2 – Có đáp án và lời giải
CHƯƠNG VI. SÓNG ÁNH SÁNG
Quên mật khẩu ?
Hoặc đăng nhập với
Điểm cần để chuộc tội: 0
Bé Cà đang rất bực vì quỹ điểm của bạn đã đạt ngưỡng báo động. Bé Cà đã tắt quyền đặt câu hỏi của bạn. Mau kiếm bù điểm chuộc lỗi với bé Cà
FQA tặng bạn
HSD: -
Xem lại voucher tại Trang cá nhân -> Lịch sử quà tặng
FQA tặng bạn
HSD: -
Xem lại voucher tại Trang cá nhân -> Lịch sử quà tặng
Để nhận quà tặng voucher bạn cần hoàn thành một nhiệm vụ sau