Cho tứ diện \(ABCD\). Trên cạnh \(AB\) lấy điểm \(I\) và lấy các điểm \(J\), \(K\) lần lượt là điểm thuộc miền trong các tam giác \(BCD\) và \(ACD\). Gọi \(L\) là giao điểm của \(JK\) với mặt phẳng \((ABC)\)

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn

LG a

LG b

LG a

Hãy xác định điểm \(L\)

Phương pháp giải:

Cách tìm giao điểm của đường thẳng \(d\) với mặt phẳng \(\alpha\) trong bài này ta tìm giao điểm của \(d’\) với \(d\) trong đó \(d’\in (\alpha)\)

Lời giải chi tiết:

Gọi \(N = DK \cap AC\); \(M = DJ \cap BC\).

Khi đó \(MN=(DJK) \cap (ABC)\)

\(\Rightarrow MN \subset (ABC)\).

Vì \(L=JK \cap (ABC)\) nên \(L = JK \cap MN\).

LG b

Tìm giao tuyến của mặt phẳng \((IJK)\) với các mặt của tứ diện \(ABCD\)

Phương pháp giải:

Ta tìm giao tuyến của \((IJK)\) với từng mặt của tứ diện \(ABCD\)

Lời giải chi tiết:

Ta có \(I=(IJK) \cap (ABC)\).

Mặt khác vì \(L = MN \cap JK\) mà \(MN \subset (ABC)\) và \(JK \subset (IJK)\) nên \(L\) là điểm chung thứ hai của \((ABC)\) và \((IJK)\), suy ra \((IJK) \cap (ABC) = IL\).

Gọi \(E = IL \cap AC\); \(F = EK \cap CD\).

Khi đó \(E = (IJK) \cap (ACD)\); \(F = (IJK) \cap (ACD)\). Suy ra \(EF = (IJK) \cap (ACD)\).

Nối \(FJ\) cắt \(BD\) tại \(P\); \(P=(IJK) \cap (BCD)\).

Suy ra \(PF = (IJK) \cap (BCD)\); \(IP=(IJK) \cap (ABD)\).

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 2. Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song

Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song

Bài 4. Hai mặt phẳng song song

Bài 5. Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024