Bài 24 trang 137 SBT toán 8 tập 2

Đề bài

Trong các hình dưới đây (h.116), mỗi hình gồm bao nhiêu đơn vị diện tích và bao nhiêu đơn vị thể tích (mỗi hình nhỏ là một hình lập phương đơn vị).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

- Thể tích hình hộp chữ nhật là \(V = a.b.c\)

Trong đó \(a, b, c\) là ba kích thước của hình hộp.

- Thể tích hình lập phương cạnh \(a\) là \(V =a^3\).

Chú ý: Tính số đơn vị diện tích của mỗi hình là ta đi tính diện tích toàn phần của mỗi hình đó.

Lời giải chi tiết

* Hình a có kích thước là \(4; 2\) và \(2\) đơn vị dài.

- Có \(4\) mặt hình chữ nhật kích thước là \(4\) và \(2\) đơn vị dài

Diện tích là: \(4.(4.2) = 32\) (đơn vị diện tích)

- Có \(2\) mặt hình vuông kích thước \(2\) đơn vị dài.

Diện tích là: \(2.(2.2) = 8\) (đơn vị diện tích)

Vậy diện tích toàn phần của hình a là: \(32 + 8 = 40\) (đơn vị diện tích)

Thể tích của hình a là: \(4.2.2 = 16\) (đơn vị thể tích)

* Hình b có kích thước là \(4; 2\) và \(1\) đơn vị dài.

- Có \(2\) mặt hình chữ nhật kích thước là \(4\) và \(2\) đơn vị dài.

Diện tích là \(2.(4.2) = 16\) (đơn vị diện tích)

- Có \(2 \) mặt hình chữ nhật kích thước là \(4\) và \(1\) đơn vị dài.

Diện tích là: \(2.(4.1) = 8\) (đơn vị diện tích)

- Có \(2\) mặt hình chữ nhật kích thước là \(2\) và \(1\) đơn vị dài.

Diện tích là: \(2.(2.1) = 4\) (đơn vị diện tích)

Vậy diện tích toàn phần của hình b là: \(16 + 8 + 4 = 28\) (đơn vị diện tích)

Thể tích của hình b là: \(4.2.1 = 8 \) (đơn vị thể tích)

* Hình c có kích thước là: \(3;3\) và \(3\) đơn vị dài. Như vậy hình c bao gồm \(6\) mặt hình vuông kích thước là \(3\) và \(3\) đơn vị dài.

Vậy diện tích toàn phần của hình c là: \(6. (3.3) = 54\) (đơn vị diện tích)

Thể tích của hình c là: \(3.3.3 =27\) (đơn vị thể tích)

* Hình d gồm:

 +) \(8\) hình chữ nhật có kích thước là \(1\) và \(3\) đơn vị dài.

Diện tích là: \(8. (3.1) = 24\) (đơn vị diện tích)

+) \(2\) hình chữ nhật có kích thước là \(4\) và \(3\) đơn vị dài.

Diện tích là: \(2.(4.3) = 24\) (đơn vị diện tích)

+) Hai mặt bên mỗi mặt có \(10\) đơn vị diện tích

Vậy diện tích toàn phần của hình d là:

\(24 + 24 + 2.10 = 68\) (đơn vị diện tích)

Cắt ghép ta được \(1\) hình lập phương cạnh \(3\) và \(1\) hình hộp chữ nhật kích thước \(1; 1\) và \(3\)

Vậy thể tích của hình d là:

\(3.3.3 + 1.1.3 = 27 + 3 = 30\) (đơn vị thể tích).