PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 8 TẬP 2

Bài 24 trang 8 SBT toán 8 tập 2

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
LG a
LG b
LG c
LG d

Tìm các giá trị của \(x\) sao cho hai biểu thức \(A\) và \(B\) cho sau đây có giá trị bằng nhau: 

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
LG a
LG b
LG c
LG d

LG a

\(A = \left( {x - 3} \right)\left( {x + 4} \right) - 2\left( {3x - 2} \right)\)

\(B = {\left( {x - 4} \right)^2}\)

Phương pháp giải:

Cho \(A=B\) rồi giải phương trình ẩn \(x\) để tìm \(x\).

Giải chi tiết:

Ta có: \(A = B\)

\( \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {x + 4} \right) - 2\left( {3x - 2} \right) \) \(= {\left( {x - 4} \right)^2}\)

\( \Leftrightarrow {x^2} + 4x - 3x - 12 - 6x + 4 \) \(= {x^2} - 8x + 16  \)

\(  \Leftrightarrow {x^2} - {x^2} + 4x - 3x - 6x + 8x \) \(= 16 + 12 - 4\) 

\( \Leftrightarrow 3x = 24 \Leftrightarrow x = 8  \)

Vậy với \(x = 8\) thì \(A = B\).

LG b

\(A = \left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right) + 3{x^2}\)

\(B = {\left( {2x + 1} \right)^2} + 2x\)

Phương pháp giải:

Cho \(A=B\) rồi giải phương trình ẩn \(x\) để tìm \(x\).

Giải chi tiết:

Ta có : \(A = B\)

\( \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right) + 3{x^2} \) \(= {\left( {2x + 1} \right)^2} + 2x\)

\( \Leftrightarrow {x^2} - 4 + 3{x^2} \) \(= 4{x^2} + 4x + 1 + 2x  \)

\( \Leftrightarrow {x^2} + 3{x^2} - 4{x^2} - 4x - 2x \) \( = 1 + 4  \)

\( \displaystyle \Leftrightarrow  - 6x = 5 \Leftrightarrow x =  - {5 \over 6} \)

Vậy với  \( \displaystyle  x =  - {5 \over 6} \) thì \(A = B\).

LG c

\(A = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) - 2x\)

\(B = x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\)

Phương pháp giải:

Cho \(A=B\) rồi giải phương trình ẩn \(x\) để tìm \(x\).

Giải chi tiết:

Ta có: \(A = B\)

\( \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) - 2x \) \(= x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\)

\(\eqalign{  &  \Leftrightarrow {x^3} - 1 - 2x = x\left( {{x^2} - 1} \right)  \cr  &  \Leftrightarrow {x^3} - 1 - 2x = {x^3} - x  \cr  &  \Leftrightarrow {x^3} - {x^3} - 2x + x = 1  \cr  &  \Leftrightarrow  - x = 1 \Leftrightarrow x =  - 1 \cr} \)

Vậy với \(x = -1\) thì \(A = B\).

LG d

\(A = {\left( {x + 1} \right)^3} - {\left( {x - 2} \right)^3}\)

\(B = \left( {3x - 1} \right)\left( {3x + 1} \right)\)

Phương pháp giải:

Cho \(A=B\) rồi giải phương trình ẩn \(x\) để tìm \(x\).

Giải chi tiết:

Ta có : \(A = B\)

\( \Leftrightarrow {\left( {x + 1} \right)^3} - {\left( {x - 2} \right)^3} \) \(= \left( {3x - 1} \right)\left( {3x + 1} \right)\)

\(  \Leftrightarrow {x^3} + 3{x^2} + 3x + 1 - {x^3} + 6{x^2} \) \( - 12x + 8  = 9{x^2} - 1  \)

\( \Leftrightarrow {x^3} - {x^3} + 3{x^2} + 6{x^2} - 9{x^2} + 3x \) \( - 12x  =  - 1 - 1 - 8  \)

\(\displaystyle  \Leftrightarrow  - 9x =  - 10 \Leftrightarrow x = {{10} \over 9} \)

Vậy với \(\displaystyle x = {{10} \over 9}\) thì \(A = B\).

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved