Bài 25 trang 138 SBT toán 8 tập 2

Đề bài

Cho các hình lăng trụ đứng với các kích thước như ở các hình 117a, b, c.

a) Hãy tìm diện tích xung quanh của mỗi hình.

b) Hãy tìm diện tích toàn phần của mỗi hình.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

- Diện tích xung quanh bằng chu vi đáy nhân chiều cao.

- Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng diện tích hai mặt đáy.

Lời giải chi tiết

* Hình a:

Diện tích xung quanh là: \((9 + 4 ).2.9 = 234\) (đvdt)

Diện tích mặt đáy là: \(9.4 = 36\) (đvdt)

Diện tích toàn phần: \(234 + 36.2 = 306\) (đvdt)

* Hình b:

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông, ta có: \({5^2} + {12^2} +  = 25 + 144 = 169\)

Suy ra cạnh huyền của tam giác vuông bằng \(13\).

Diện tích xung quanh là: \(( 5 + 13 + 12 ).20 = 600\) (đvdt)

Diện tích mặt đáy là: \(\displaystyle{1 \over 2}.5.12 = 30\) (đvdt)

Diện tích toàn phần là: \(600 + 30.2 = 660\) (đvdt)

* Hình c:

Diện tích xung quanh là: \((13 + 10 + 13 + 20).20 = 1120\) (đvdt)

Hình c có đáy là \(1\) hình thang cân, từ đáy nhỏ kẻ \(2\) đường thẳng vuông góc với đáy lớn, ta được \(1\) hình chữ nhật có cạnh bằng \(10\) nên \(2\) phần còn lại đáy lớn bằng nhau và bằng \((20-10):2=5\).

Áp dụng định lí Pi-ta-go, ta có:

Chiều cao\(^2\)=\({13^2} - {5^2} = 169 - 25 = 144\)

Suy ra chiều cao của hình thang đáy là \(12\).

Diện tích đáy là: \(\displaystyle{{10 + 20} \over 2}.12 = 180\) (đvdt)

Diện tích toàn phần: \(1120 + 180.2 = 1480 \) (đvdt).