Bài 26 trang 58 Vở bài tập toán 8 tập 2

Kiểm tra xem -2 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:

−3x+2>−5;

Phương pháp giải:

Áp dụng định nghĩa nghiệm của bất phương trình: Nghiệm của bất phương trình là giá trị của ẩn thay vào bất phương trình ta được một khẳng định đúng.

Lời giải chi tiết:

Thay x=−2 vào bất phương trình: −3x+2>−5, ta được khẳng định −3.(−2)+2>−5

Ta tính −3.(−2)+2=6+2=8

Ta có 8>−5, nên khẳng định −3.(−2)+2>−5 là đúng.

Vậy x=−2 là nghiệm của bất phương trình −3x+2>−5. 

10−2x<2; 

Phương pháp giải:

Áp dụng định nghĩa nghiệm của bất phương trình: Nghiệm của bất phương trình là giá trị của ẩn thay vào bất phương trình ta được một khẳng định đúng.

Lời giải chi tiết:

Thay x=−2 vào bất phương trình: 10−2x<2, ta được khẳng định 10−2.(−2)<2

Ta tính 10−2.(−2)=10+4=14

Ta có 14>2, nên khẳng định 10−2.(−2)<2 là sai. 

Vậy x=−2 không là nghiệm của bất phương trình 10−2x<2.

x2−5<1; 

Phương pháp giải:

Áp dụng định nghĩa nghiệm của bất phương trình: Nghiệm của bất phương trình là giá trị của ẩn thay vào bất phương trình ta được một khẳng định đúng.

Lời giải chi tiết:

Thay x=−2 vào bất phương trình x2−5<1, ta được khẳng định (−2)2−5<1

Ta tính (−2)2−5=4−5=−1 

Ta có −1<1 nên khẳng định (−2)2−5<1 là đúng.

Vậy x=−2 là nghiệm của bất phương trình x2−5<1

|x|<3; 

Phương pháp giải:

Áp dụng định nghĩa nghiệm của bất phương trình: Nghiệm của bất phương trình là giá trị của ẩn thay vào bất phương trình ta được một khẳng định đúng.

Lời giải chi tiết: 

Thay x=−2 vào bất phương trình |x|<3, ta được khẳng định |−2|<3

Ta có |−2|=2 mà 2<3, nên khẳng định |−2|<3 là đúng.

Vậy x=−2 là nghiệm của bất phương trình |x|<3. 

|x|>2; 

Phương pháp giải:

Áp dụng định nghĩa nghiệm của bất phương trình: Nghiệm của bất phương trình là giá trị của ẩn thay vào bất phương trình ta được một khẳng định đúng.

Lời giải chi tiết:

Thay x=−2 vào bất phương trình |x|>2, ta được khẳng định |−2|>2

Ta có |−2|=2 nên khẳng định |−2|>2 là sai. 

Vậy x=−2 không là nghiệm của bất phương trình |x|>2.

x+1>7–2x. 

Phương pháp giải:

Áp dụng định nghĩa nghiệm của bất phương trình: Nghiệm của bất phương trình là giá trị của ẩn thay vào bất phương trình ta được một khẳng định đúng.

Lời giải chi tiết:

Thay x=−2 vào bất phương trình x+1>7−2x, ta được khẳng định(−2)+1>7–2.(−2)

Ta tính (−2)+1=−1           

7–2.(−2)=7−(−4)=11

Ta có −1<11 nên khẳng định (−2)+1>7–2.(−2) là sai.

Vậy x=−2 không là nghiệm của bất phương trình x+1>7−2x