HÌNH HỌC SBT - TOÁN 11

Bài 2.6 trang 64 SBT hình học 11

Đề bài

Cho hình chóp \(S.ABCD\). \(M\) và \(N\) tương ứng là các điểm thuộc các cạnh \(SC\) và \(BC\). Tìm giao điểm của đường thẳng \(SD\) với mặt phẳng \((AMN)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cách tìm giao điểm đường thẳng \(d\) với mặt phẳng \((P)\) trong bài là:

- Tìm mặt phẳng \((Q)\) sao cho \(d\subset (Q)\).

- Tìm \(d’\) là giao tuyến của \((P)\) và \((Q)\).

- Giao điểm cần tìm chính là giao điểm của \(d\) và \(d’\).

Trong bài ta có \(SD\subset (SBD)\) như vậy mục tiêu là tìm \(d’=(AMN)\cap(SBD)\). Giao điểm cần tìm là giao của \(SD\) và \(d’\).

Lời giải chi tiết

 

Gọi \(O = AC \cap BD\)

Trong \((SAC)\) gọi \(K = SO \cap AM\)

Trong \((ABCD)\) gọi \(L = BD \cap AN\)

Khi đó \(KL=(SBD)\cap(AMN)\)

Suy ra \(SD\cap (AMN)=SD\cap KL=P\)

Ta có \(P \in KL,KL \subset (AMN) \)

\(\Rightarrow P \in (AMN)\) và \(P \in SD\)

\(\Rightarrow P = (AMN) \cap SD\).

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey
Đặt câu hỏi