Bài 1. Tứ giác
Bài 2. Hình thang
Bài 3. Hình thang cân
Bài 4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang
Bài 5. Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang
Bài 6. Đối xứng trục
Bài 7. Hình bình hành
Bài 8. Đối xứng tâm
Bài 9. Hình chữ nhật
Bài 10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
Bài 11. Hình thoi
Bài 12. Hình vuông
Bài tập ôn chương I. Tứ giác
Đề bài
Chứng minh rằng hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta sử dụng kiến thức:
+) Hình thâng cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
+) Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Giả sử ABCD là hình thang có hai đường chéo \(AC=BD\). Ta chứng minh \(ABCD\) là hình thang cân.
Từ \(B\) kẻ đường thẳng song song với \(AC\) cắt đường thẳng \(DC\) tại \(K.\)
Ta có hình thang \(ABKC\) (do AB//CK) có hai cạnh bên \(BK // AC\) nên \(AC = BK\)
Mà \(AC = BD \;\;\; (gt)\)
Suy ra: \(BD = BK\) do đó \(∆ BDK\) cân tại \(B\)
\( \Rightarrow {\widehat D_1} = \widehat K\) (tính chất tam giác cân)
Ta lại có: \({\widehat C_1} = \widehat K\) (hai góc đồng vị)
Suy ra: \({\widehat D_1} = {\widehat C_1}\)
Xét \(∆ ACD\) và \(∆ BDC:\)
\(AC = BD \;\;\; (gt)\)
\({\widehat D_1} = {\widehat C_1}\) (chứng minh trên)
\(CD\) cạnh chung
Do đó: \(∆ ACD = ∆ BDC\;\;\; (c.g.c)\) \( \Rightarrow \widehat {ADC} = \widehat {BCD}\)
Hình thang \(ABCD\) có \(\widehat {ADC} = \widehat {BCD}\) nên là hình thang cân.
LỊCH SỬ VIỆT NAM TỪ NĂM 1858 ĐẾN NĂM 1918
Phần Địa lí
Unit 11: Buy One, Get One Free!
CHƯƠNG IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Chương 2: Phản ứng hóa học
SGK Toán Lớp 8
Giải bài tập Toán Lớp 8
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8
SGK Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 8 - Cánh Diều
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 8 - Cánh Diều
SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8