Đề bài
So sánh:
a) \({\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{40}}\) và \({\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{50}}\);
b) \({243^3}\) và \({125^5}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta tính kết quả của hai biểu thức rồi so sánh hoặc đưa chúng về cùng một dạng (cùng cơ số) dựa vào:
- Nếu 0 < x < 1 thì \({x^m} < {x^n}\) (m > n > 0);
- Nếu x > 1 thì \({x^m} > {x^n}\) (m > n > 0).
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(0 < \dfrac{1}{2} < {\rm{ }}1\) nên: \({\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{40}}\) > \({\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{50}}\);
b) Ta có: \({243^3} = {\left( {{3^5}} \right)^3} = {3^{15}}\) ; \({125^5} = {({5^3})^5} = {5^{15}}\).
Mà 3 < 5 nên \({3^{15}} < {5^{15}}\).
Vậy \({243^3}\) < \({125^5}\).
Đề khảo sát chất lượng đầu năm
Starter unit
Chủ đề chung 2. Đô thị: lịch sử và hiện tại
Chủ đề 4. Âm thanh
Bài 8: Khoan dung
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
Bài tập trắc nghiệm Toán - Kết nối tri thức
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Cánh diều Lớp 7
Bài tập trắc nghiệm Toán - Cánh diều
Đề thi, đề kiểm tra Toán - Kết nối tri thức Lớp 7
Bài tập trắc nghiệm Toán - Chân trời sáng tạo
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 7
Lý thuyết Toán Lớp 7
SBT Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
SBT Toán - Kết nối tri thức Lớp 7
SGK Toán - Cánh diều Lớp 7
SGK Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 7
SGK Toán - Kết nối tri thức Lớp 7
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 7
Vở thực hành Toán Lớp 7