Đề bài
Tập nghiệm của bất phương trình \(\displaystyle {3^x} \ge 5 - 2x\) là:
A. \(\displaystyle \left[ {1; + \infty } \right)\) B. \(\displaystyle \left( { - \infty ;1} \right]\)
C. \(\displaystyle \left( {1; + \infty } \right)\) D. \(\displaystyle \emptyset \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng phương pháp xét tính đơn điệu của hàm số để giải bất phương trình.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\displaystyle {3^x} \ge 5 - 2x\)\(\displaystyle \Leftrightarrow {3^x} + 2x \ge 5\).
Xét hàm \(\displaystyle f\left( x \right) = {3^x} + 2x\) có \(\displaystyle f'\left( x \right) = {3^x}\ln 3 + 2 > 0\) với mọi \(\displaystyle x \in \mathbb{R}\).
Do đó hàm số đồng biến trên \(\displaystyle \mathbb{R}\).
Mà \(\displaystyle f\left( 1 \right) = 5\) nên \(\displaystyle {3^x} + 2x \ge 5\)\(\displaystyle \Leftrightarrow f\left( x \right) \ge f\left( 1 \right) \Leftrightarrow x \ge 1\).
Vậy tập nghiệm là \(\displaystyle \left[ {1; + \infty } \right)\).
Chọn A.
Bài 26. Cơ cấu ngành công nghiệp
Bài 11. Thiên nhiên phân hóa đa dạng
Bài 14. Sử dụng và bảo vệ tài nguyên thiên nhiên
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 2 môn Hóa học lớp 12
Tải 10 đề kiểm tra 45 phút - Chương 3 – Hóa học 12