PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 8 TẬP 2

Bài 29 trang 10 SBT toán 8 tập 2

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
LG a
LG c
LG c
LG d

Giải các phương trình sau :

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
LG a
LG c
LG c
LG d

LG a

\(\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 5x - 2} \right) - \left( {{x^3} - 1} \right) = 0\)

Phương pháp giải:

- Phân tích vế trái thành nhân tử.

- Áp dụng phương pháp giải phương trình tích: \(A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\)

Lời giải chi tiết:

\(\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 5x - 2} \right) - \left( {{x^3} - 1} \right) = 0\)

\( \displaystyle  \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 5x - 2} \right) \) \( \displaystyle - \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) = 0  \)

\( \displaystyle  \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\) \( \displaystyle \left[ {\left( {{x^2} + 5x - 2} \right) - \left( {{x^2} + x + 1} \right)} \right] = 0  \)

\( \displaystyle   \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\) \( \displaystyle \left( {{x^2} + 5x - 2 - {x^2} - x - 1} \right) = 0  \)

\( \displaystyle \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {4x - 3} \right) = 0  \)

\(\Leftrightarrow x - 1 = 0\) hoặc \(4x - 3 = 0\)

+)   \(x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1\)

+)   \(4x - 3 = 0 \Leftrightarrow 4x=3 \Leftrightarrow x = 0,75\)

 Vậy phương trình có nghiệm tập nghiệm \( \displaystyle S = \{1; 0,75\}.\)

LG c

\({x^2} + \left( {x + 2} \right)\left( {11x - 7} \right) = 4\)

Phương pháp giải:

- Chuyển vế phải sang vế trái và phân tích vế trái thành nhân tử.

- Áp dụng phương pháp giải phương trình tích: \(A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\)

Lời giải chi tiết:

\({x^2} + \left( {x + 2} \right)\left( {11x - 7} \right) = 4\)

\( \displaystyle  \Leftrightarrow {x^2} - 4 + \left( {x + 2} \right)\left( {11x - 7} \right) = 0 \)

\( \displaystyle \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right) \) \( \displaystyle+ \left( {x + 2} \right)\left( {11x - 7} \right) = 0\) 

\(\eqalign{  &   \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left[ {\left( {x - 2} \right) + \left( {11x - 7} \right)} \right] = 0  \cr  &  \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {x - 2 + 11x - 7} \right) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {12x - 9} \right) = 0 \cr} \)

\( \Leftrightarrow x + 2 = 0\) hoặc \(12x - 9 = 0\)

+)   \(x + 2 = 0 \Leftrightarrow x =  - 2\)

+)   \(12x - 9 = 0 \Leftrightarrow 12x=9 \Leftrightarrow x = 0,75\)

 Vậy phương trình có tập nghiệm \( \displaystyle S = \{-2;0,75\}.\)

LG c

\({x^3} + 1 = x\left( {x + 1} \right)\)

Phương pháp giải:

- Chuyển vế phải sang vế trái và phân tích vế trái thành nhân tử.

- Áp dụng phương pháp giải phương trình tích: \(A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\)

Lời giải chi tiết:

\({x^3} + 1 = x\left( {x + 1} \right)\) 

\( \displaystyle \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right) = x\left( {x + 1} \right)  \)

\( \displaystyle  \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right) \) \( \displaystyle - x\left( {x + 1} \right) = 0  \)

\(\eqalign{  &  \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left[ {\left( {{x^2} - x + 1} \right) - x} \right] = 0  \cr  &  \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1 - x} \right) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right){\left( {x - 1} \right)^2} = 0 \cr} \)

\( \Leftrightarrow x + 1 = 0\) hoặc \({\left( {x - 1} \right)^2} = 0\)

+)   \(x + 1 = 0 \Leftrightarrow x =  - 1\)

+)   \({\left( {x - 1} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow x - 1 = 0 \) \( \displaystyle \Leftrightarrow x = 1\)

 Vậy phương trình có tập nghiệm \( \displaystyle S = \{-1 ; 1\}.\)

LG d

\({x^3} + {x^2} + x + 1 = 0\)

Phương pháp giải:

- Phân tích vế trái thành nhân tử.

- Áp dụng phương pháp giải phương trình tích: \(A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\)

Lời giải chi tiết:

\({x^3} + {x^2} + x + 1 = 0\)

\(\eqalign{  &  \Leftrightarrow {x^2}\left( {x + 1} \right) + \left( {x + 1} \right) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow \left( {{x^2} + 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0 \cr} \)

 \(\Leftrightarrow {x^2} + 1 = 0\) hoặc \(x + 1 = 0\)

+)   \({x^2} + 1 = 0\) : vô nghiệm (vì \({x^2} \ge 0\) nên \({x^2} + 1 > 0\) )

+)    \(x + 1 = 0 \Leftrightarrow x =  - 1\)            

 Vậy phương trình có tập nghiệm \( \displaystyle S = \{-1\}.\)

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved