Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Bài 3. Bảng lượng giác
Bài 4. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
Bài 5. Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn. Thực hành ngoài trời
Ôn tập chương I. Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Bài 1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn
Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn
Ôn tập chương II. Đường tròn
Đề bài
Cho hai đường tròn \((O;\ 20cm)\) và \((O'; 15cm)\) cắt nhau tại \(A\) và \(B\). Tính đoạn nối tâm \(OO'\), biết rằng \(AB=24cm.\) (Xét hai trường hợp: \(O\) và \(O'\) nằm khác phía đối với \(AB;\ O\) và \(O'\) nằm cùng phía đối với \(AB\)).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vẽ dây chung của hai đường tròn rồi dùng tính chất đường nối tâm là đường trung trực của dây chung.
Lời giải chi tiết
Gọi \(I\) là giao điểm của \(OO'\) và \(AB.\) Theo tính chất hai đường tròn cắt nhau, ta có \(OO'\) là đường trung trực của \(AB,\) do đó
\(OO'\bot AB\) và \(AI=IB=\dfrac{AB}{2}\)\(=\dfrac{24}{2}=12\left( cm \right).\)
Tính \(OI:\) Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác vuông \(AIO,\) ta có
\(O{{I}^{2}}=O{{A}^{2}}-A{{I}^{2}}\)\(={{20}^{2}}-{{12}^{2}}=400-144=256.\)
Suy ra \(OI = 16cm.\)
Tính \(O'I:\) Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác vuông \(AIO',\) ta có
\(O'{{I}^{2}}=O'{{A}^{2}}-A{{I}^{2}}={{15}^{2}}-{{12}^{2}}\)\(=225-144=81\left( cm \right).\)
Suy ra \(O'I=9cm.\)
Xét hai trường hợp :
a) Nếu \(O\) và \(O'\) nằm khác phía đối với \(AB\) thì
\(OO' = OI + IO' = 16 + 9 = 25\left( {cm} \right).\)
b) Nếu \(O\) và \(O'\) nằm cùng phía đối với \(AB\) thì
\(OO' = OI - IO' = 16 - 9 = 7\left( {cm} \right).\)
Đề thi vào 10 môn Toán Sơn La
Bài 6
Đề thi vào 10 môn Toán Hà Nam
Đề kiểm tra 15 phút - Chương 3 - Sinh 9
Đề thi vào 10 môn Văn Hưng Yên