Bài 29 trang 73 Vở bài tập toán 8 tập 1

Hãy biểu diễn qua \(x\):

- Số sản phẩm phải sản xuất trong một ngày theo kế hoạch.

- Số sản phẩm thực tế đã làm được trong một ngày.

- Số sản phẩm làm thêm trong một ngày.

Phương pháp giải:

Áp dụng bài toán: công việc = năng suất \(\times\) thời gian.

Giải chi tiết:

- Số sản phẩm phải sản xuất trong \(1\) ngày theo kế hoạch là: 

\(\dfrac{{10000}}{x}\) (sản phẩm) 

- Số sản phẩm thực làm là: \(10000+80\) và thời gian thực tế đã làm là: \(x - 1\) (ngày)

Do đó số sản phẩm thực tế đã làm được trong \(1\) ngày là:

\(\dfrac{{10080}}{{x - 1}}\) (sản phẩm)

- Số sản phẩm làm thêm trong \(1\) ngày là:

\(\dfrac{{10080}}{{x - 1}} - \dfrac{{10000}}{x}\) (sản phẩm)

Tính số sản phẩm làm thêm trong một ngày với \(x = 25.\) 

Phương pháp giải:

Áp dụng bài toán: công việc = năng suất \(\times\) thời gian.

Giải chi tiết:

Với \(x = 25\), biểu thức \(\dfrac{{10080}}{{x - 1}} - \dfrac{{10000}}{x}\) có giá trị bằng:

\(\dfrac{{10080}}{{25 - 1}} - \dfrac{{10000}}{{25}} = 420 - 400 = 20\) (sản phẩm)

Chú ý: Khi thực hiện phép trừ nếu cần đổi dấu ở mẫu của phân thức trừ thì nên dùng công thức \( - \dfrac{A}{B} = \dfrac{A}{{ - B}}\). Chẳng hạn:

\(\eqalign{
& {{x + 1} \over {x - 3}} - {{1 - x} \over {x + 3}} - {{2x\left( {1 - x} \right)} \over {9 - {x^2}}} \cr 
& = {{x + 1} \over {x - 3}} - {{1 - x} \over {x + 3}} + {{2x\left( {1 - x} \right)} \over { - \left( {9 - {x^2}} \right)}} \cr 
& = {{x + 1} \over {x - 3}} + {{ - \left( {1 - x} \right)} \over {x + 3}} + {{2x\left( {1 - x} \right)} \over {{x^2} - 9}} \cr} \)