1. Nội dung câu hỏi
Tìm tập xác định của các hàm số:
a) \(y = {\log _2}\left( {x - 4} \right)\);
b) \(y = {\log _{0,2}}\left( {{x^2} + 2x + 1} \right)\);
c) \(y = {\log _5}\frac{x}{{x - 1}}\).
2. Phương pháp giải
Sử dụng kiến thức về tập xác định của hàm số \(y = {\log _a}x\).
3. Lời giải chi tiết
a) Hàm số \(y = {\log _2}\left( {x - 4} \right)\) xác định khi \(x - 4 > 0 \Leftrightarrow x > 4\)
Tập xác định của hàm số \(y = {\log _2}\left( {x - 4} \right)\) là: \(D = \left( {4; + \infty } \right)\).
b) Hàm số \(y = {\log _{0,2}}\left( {{x^2} + 2x + 1} \right)\) xác định khi \({x^2} + 2x + 1 > 0 \Leftrightarrow {\left( {x + 1} \right)^2} > 0 \Leftrightarrow x \ne - 1\)
Tập xác định của hàm số \(y = {\log _{0,2}}\left( {{x^2} + 2x + 1} \right)\) là: \(D = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( { - 1; + \infty } \right)\).
c) Hàm số \(y = {\log _5}\frac{x}{{x - 1}}\) xác định khi \(\frac{x}{{x - 1}} > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\x - 1 > 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x < 0\\x - 1 < 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\x > 1\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x < 0\\x < 1\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 1\\x < 0\end{array} \right.\)
Tập xác định của hàm số \(y = {\log _5}\frac{x}{{x - 1}}\) là: \(D = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).
Chuyên đề 1. Dinh dưỡng khoáng - tăng năng suất cây trồng và nông nghiệp sạch
Unit 5: Challenges
Tải 10 đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Chương VIII - Hóa học 11
Chuyên đề 3: Đọc, viết và giới thiệu về một tác giả văn học
Unit 1: Eat, drink and be healthy
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SBT Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11