Đề bài
Một giải đấu có 4 đội bóng A, B, C, D tham gia. Các đội đấu vòng tròn một lượt để tính điểm và xếp hàng.
a) Có tất cả bao nhiêu trận đấu?
b) Có tất cả bao nhiêu khả năng có thể xảy ra về đội vô địch và đội á quân?
c) Có bao nhiêu khả năng về bảng xếp hạng sau khi giải đấu kết thúc? Biết rằng không có hai đội bóng nào đồng hàng
Lời giải chi tiết
a) Cứ 2 đội bất kì thì có một trận đấu.
=> Số trận đấu là số cách chọn 2 đội từ 4 đội đó, là số tổ hợp chập 2 của 4: \(C_4^2 = \frac{{4!}}{{2!2!}} = 6\)
b) Chọn 2 đội trong 4 đội, có sắp xếp thứ tự cho 2 vị trí quán quân và á quân
=> Số kết quả của giải đấu là số chỉnh hợp chập 2 của 4: \(A_4^2 = \frac{{4!}}{{2!}} = 12\)
Cách 2: Kết quả của giải đấu thực hiện bởi 2 công đoạn:
Chọn 1 đội là quán quân: có 4 cách
Chọn 1 đội á quân: có 3 cách (do phải khác đội quán quân đã chon)
=> Vậy có 4.3 =12 kết quả có thể xảy ra
c) Các vị trí xếp hạng là khác nhau, vì không có đội nào cùng hạng, nên 4 đội tươn ứng với 4 vị trí xếp hạng
Mỗi kết quả về bảng xếp hạng là một hoán vị của 4 đội
Số kết quả của bảng xếp hạng sau khi giải đấu kết thúc là: 4! = 24
Chủ đề 2. Thị trường và cơ chế thị trường
Bài giảng ôn luyện kiến thức giữa học kì 1 môn Hóa học lớp 10
Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Chủ đề 7: Thông tin nghề nghiệp
Soạn Văn 10 Chân trời sáng tạo tập 2 - chi tiết
Chuyên đề học tập Toán - Cánh diều Lớp 10
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Kết nối tri thức
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Chân trời sáng tạo
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Cánh diều
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 10
Chuyên đề học tập Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
Chuyên đề học tập Toán - Kết nối tri thức Lớp 10
Lý thuyết Toán Lớp 10
SBT Toán - Cánh Diều Lớp 10
SBT Toán - Kết nối tri thức Lớp 10
SGK Toán - Cánh diều Lớp 10
SGK Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
SGK Toán - Kết nối tri thức Lớp 10