Bài 3 trang 44 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Một giải đấu có 4 đội bóng A, B, C, D tham gia. Các đội đấu vòng tròn một lượt để tính điểm và xếp hàng.

a) Có tất cả bao nhiêu trận đấu?

b) Có tất cả bao nhiêu khả năng có thể xảy ra về đội vô địch và đội á quân?

c) Có bao nhiêu khả năng về bảng xếp hạng sau khi giải đấu kết thúc? Biết rằng không có hai đội bóng nào đồng hàng

Lời giải chi tiết

a) Cứ 2 đội bất kì thì có một trận đấu.

=> Số trận đấu là số cách chọn 2 đội từ 4 đội đó, là số tổ hợp chập 2 của 4: \(C_4^2 = \frac{{4!}}{{2!2!}} = 6\)

b) Chọn 2 đội trong 4 đội, có sắp xếp thứ tự cho 2 vị trí quán quân và á quân

=> Số kết quả của giải đấu là số chỉnh hợp chập 2 của 4: \(A_4^2 = \frac{{4!}}{{2!}} = 12\)

Cách 2: Kết quả của giải đấu thực hiện bởi 2 công đoạn:

Chọn 1 đội là quán quân: có 4 cách

Chọn 1 đội á quân: có 3 cách (do phải khác đội quán quân đã chon)

=> Vậy có 4.3 =12 kết quả có thể xảy ra

c) Các vị trí xếp hạng là khác nhau, vì không có đội nào cùng hạng, nên 4 đội tươn ứng với 4 vị trí xếp hạng

Mỗi kết quả về bảng xếp hạng là một hoán vị của 4 đội

Số kết quả của bảng xếp hạng sau khi giải đấu kết thúc là: 4! = 24

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved