Giải các phương trình sau bằng cách đưa về dạng phương trình tích:
LG a
\(\left( {x - \sqrt 2 } \right) + 3\left( {{x^2} - 2} \right) = 0\)
Phương pháp giải:
Chuyển các hạng tử ở vế phải sang vế trái và phân tích vế trái thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và phương tách hạng tử, đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích.
* Áp dụng phương pháp giải phương trình tích:
\(A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0\).
Lời giải chi tiết:
\(\left( {x - \sqrt 2 } \right) + 3\left( {{x^2} - 2} \right) = 0\)
\(\displaystyle \Leftrightarrow \left( {x - \sqrt 2 } \right) \) \( + 3\left( {x + \sqrt 2 } \right)\left( {x - \sqrt 2 } \right) =0\)
\(\eqalign{ & \Leftrightarrow \left( {x - \sqrt 2 } \right)\left[ {1 + 3\left( {x + \sqrt 2 } \right)} \right] = 0 \cr & \Leftrightarrow \left( {x - \sqrt 2 } \right)\left( {1 + 3x + 3\sqrt 2 } \right) = 0 \cr} \)
\( \Leftrightarrow x - \sqrt 2 = 0\) hoặc \(1 + 3x + 3\sqrt 2 = 0\)
+) Với \(x - \sqrt 2 = 0 \Leftrightarrow x = \sqrt 2 \)
+) Với \(1 + 3x + 3\sqrt 2 = 0 \) \( \Leftrightarrow 3x = -(1+3\sqrt 2 )\) \(\displaystyle \Leftrightarrow \displaystyle x = - {{1 + 3\sqrt 2 } \over 3}\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \( \displaystyle S = \{\sqrt 2 ;\,- {{1 + 3\sqrt 2 } \over 3} \}.\)
LG b
\({x^2} - 5 = \left( {2x - \sqrt 5 } \right)\left( {x + \sqrt 5 } \right)\)
Phương pháp giải:
Chuyển các hạng tử ở vế phải sang vế trái và phân tích vế trái thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và phương tách hạng tử, đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích.
* Áp dụng phương pháp giải phương trình tích:
\(A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0\).
Lời giải chi tiết:
\({x^2} - 5 = \left( {2x - \sqrt 5 } \right)\left( {x + \sqrt 5 } \right)\)
\(\displaystyle \Leftrightarrow \left( {x + \sqrt 5 } \right)\left( {x - \sqrt 5 } \right) \) \(\displaystyle = \left( {2x - \sqrt 5 } \right)\left( {x + \sqrt 5 } \right) \)
\(\displaystyle \Leftrightarrow \left( {x + \sqrt 5 } \right)\left( {x - \sqrt 5 } \right) \) \(\displaystyle - \left( {2x - \sqrt 5 } \right)\left( {x + \sqrt 5 } \right) = 0 \)
\(\displaystyle \Leftrightarrow \left( {x + \sqrt 5 } \right)\) \(\displaystyle \left[ {\left( {x - \sqrt 5 } \right) - \left( {2x - \sqrt 5 } \right)} \right] = 0 \)
\(\displaystyle \Leftrightarrow \left( {x + \sqrt 5 } \right)\left( { - x} \right) = 0 \)
\( \Leftrightarrow x + \sqrt 5 = 0\) hoặc \( - x = 0\)
+) Với \(x + \sqrt 5 = 0 \Leftrightarrow x = - \sqrt 5 \)
+) Với \( - x = 0 \Leftrightarrow x = 0\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \( \displaystyle S = \{- \sqrt 5 ;\,0\}.\)
Bài 2. Tôn trọng sự đa dạng của các dân tộc
Starter Unit
CHƯƠNG 4. HÔ HẤP
Bài 10. Quyền và nghĩa vụ lao động của công dân
Bài 32
SGK Toán Lớp 8
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 8 - Cánh Diều
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8
SGK Toán 8 - Cánh Diều
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
Giải bài tập Toán Lớp 8
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8