a) f(x)=ln(x+√1+x2)f(x)=ln(x+√1+x2) và g(x)=1√1+x2g(x)=1√1+x2Phương pháp giải:Hàm số F(x)F(x) được gọi là một nguyên hàm của hàm số f(x)f(x) nếu F′(x)=f(x)F′(x)=f(x).Lời giải chi tiết:Hàm số f(x)=ln(x+√1+x2)f(x)=ln(x+√1+x2) là một nguyên hàm của g(x)=1√1+x2g(x)=1√1+x2 vì [ln(x+√1+x2)]′[ln(x+√1+x2)]′=1+2x2√1+x2x+√1+x2=√1+x2+x√1+x2x+√1+x2=1+2x2√1+x2x+√1+x2=√1+x2+x√1+x2x+√1+x2=1√1+x2=1√1+x2
LG câu b
b) f(x)=esinxcosxf(x)=esinxcosx và g(x)=esinxg(x)=esinxPhương pháp giải:Hàm số F(x)F(x) được gọi là một nguyên hàm của hàm số f(x)f(x) nếu F′(x)=f(x)F′(x)=f(x).Lời giải chi tiết:Hàm số g(x)=esinxg(x)=esinx là một nguyên hàm của hàm số f(x)=esinxcosxf(x)=esinxcosx vì (esinx)′=(sinx)′esinx=cosxesinx(esinx)′=(sinx)′esinx=cosxesinx
LG câu c
c) f(x)=sin21xf(x)=sin21x và g(x)=−1x2sin2xg(x)=−1x2sin2xPhương pháp giải:Hàm số F(x)F(x) được gọi là một nguyên hàm của hàm số f(x)f(x) nếu F′(x)=f(x)F′(x)=f(x).Lời giải chi tiết:Hàm số f(x)=sin21xf(x)=sin21x là một nguyên hàm của hàm số g(x)=−1x2sin2xg(x)=−1x2sin2x vì (sin21x)′=2sin1x.(sin1x)′(sin21x)′=2sin1x.(sin1x)′=2sin1x.(1x)′.cos1x=2sin1x.(1x)′.cos1x=−1x2.(2sin1xcos1x)=−1x2.(2sin1xcos1x)=−1x2sin2x=−1x2sin2x
LG câu d
d) f(x)=x−1√x2−2x+2f(x)=x−1√x2−2x+2 và g(x)=√x2−2x+2g(x)=√x2−2x+2Phương pháp giải:Hàm số F(x)F(x) được gọi là một nguyên hàm của hàm số f(x)f(x) nếu F′(x)=f(x)F′(x)=f(x).Lời giải chi tiết:Hàm số g(x)=√x2−2x+2 là một nguyên hàm của hàm số f(x)=x−1√x2−2x+2 vì (√x2−2x+2)′=2x−22√x2−2x+2=x−1√x2−2x+2
LG câu e
e) f(x)=x2e1x và g(x)=(2x−1)e1xPhương pháp giải:Hàm số F(x) được gọi là một nguyên hàm của hàm số f(x) nếu F′(x)=f(x).Lời giải chi tiết:Hàm số f(x)=x2e1x là một nguyên hàm của hàm số g(x)=(2x−1)e1x vì (x2e1x)′=2xe1x+x2(e1x)′=2xe1x+x2.(1x)′.e1x=2xe1x+x2.(−1x2).e1x=2xe1x−e1x=(2x−1)e1x
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019
Email: info@fqa.vn
Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.