Một đoạn thẳng \(AB\) không vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) cắt mặt phẳng này tại trung điểm \(O\) của đoạn thẳng đó. Các đường thẳng vuông góc với \(\left( \alpha \right)\) qua \(A\) và \(B\) lần lượt cắt mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) tại \(A’\) và \(B’\). Chứng minh ba điểm \(A’, O, B’\) thẳng hàng và \(AA’ = BB’\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Chứng minh ba điểm \(O,A',B'\) cùng thuộc giao tuyến của \((AA’, BB’) \) với \(\left( \alpha \right)\).

- Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn.

Lời giải chi tiết

\(\left\{ \matrix{
AA' \bot \left( \alpha \right) \hfill \cr
BB' \bot \left( \alpha \right) \hfill \cr} \right. \Rightarrow AA'\parallel BB'\)

Mặt phẳng \((AA’, BB’) \) xác định bởi hai đường thẳng song song \((AA’, BB’) \) cắt mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) theo giao tuyến qua \(O, A’, B’.\)

Do đó ba điểm \(O, A’, B’ \) thẳng hàng.

Hai tam giác vuông \(OAA’ \) và \(OBB’ \) bằng nhau vì có một cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau nên từ đó ta suy ra \(AA’ = BB’\).

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc

Bài 5. Khoảng cách

Ôn tập chương III. Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024