Bài 32 trang 161 SBT toán 8 tập 1

Đề bài

Tính \(x,\) biết đa giác ở hình \(188\) có diện tích là \(3375 \,m^2\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức tính diện tích tam giác: \(S=\dfrac{1}{2}ah\) với \(a;h\) lần lượt là độ dài cạnh đáy và chiều cao tương ứng.

Công thức tính diện tích hình thang: \(S=\dfrac{a+b}{2}.h\) với \(a;b\) là độ dài hai đáy và \(h\) là độ dài chiều cao hình thang.

Lời giải chi tiết

Hình đa giác đã cho gồm một hình thang và một hình tam giác.

Diện tích phần hình thang là \(S_1,\) diện tích hình tam giác là \(S_2\)

\({S_1} = \dfrac{50+70}{2}.30 = 1800\) (\({m^2}\))

\({S_2} = S - {S_1} = 3375 - 1800 = 1575\) (\({m^2}\))

Lại có: \({S_2} = \dfrac{1}{2}h.70\)

Nên chiều cao \(h\) của tam giác là:

\(h = \dfrac{2S_2}{70} = \dfrac{2.1575}{70} = 45\) \((m)\)

Độ dài \(x = 45 + 30 = 75 \,(m)\)