Đề bài
Một tàu vũ trụ nằm trong một quỹđạo tròn và ở độ cao 148 km so với bề mặt Trái Đât (H.3.27). Sau khi đạt được vận tốc cần thiết để thoát khỏi lực hấp dẫn của Trái Đất, tàu vũ trụ sẽ đi theo quỹ đạo parabol với tâm Trái Đất là tiêu điểm; điểm khởi đầu của quỹ đạo này là đỉnh parabol quỹ đạo.
a) Viết phương trình chính tắc của parabol quỹ đạo (1 đơn vị đo trên mặt phẳng toạ độ ứng với 1 km trên thực tế, lấy bán kính Trái Đất là 6 371 km).
b) Giải thích vì sao, kể từ khi đi vào quỹ đạo parabol, càng ngày, tàu vũ trụ càng cách xa Trái Đất.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Bước 1: Gọi (E) và (E’) là 2 elip có cùng tâm sai.
Bước 2: Lấy M bất kì thuộc (E), chỉ ra tồn tại M’ thuộc (E’) thỏa mãn:
\(\overrightarrow {OM'} = \frac{1}{k}\overrightarrow {OM} \)
b) Với \(M({x_0};{y_0})\) bất kì thuộc (E), ta có:
\(M{F_1}\) nhỏ nhất bằng \(a - c = {88.10^6}\)
\(M{F_1}\) lớn nhất bằng \(a + c\)
Lời giải chi tiết
a) Gọi phương trình chính tắc của quỹ đạo parabol là \({y^2} = 2px\)
Ta có: OF = 148 + 6371 = 6519 (km)
Tâm Trái Đất là tiêu điểm nên \(\frac{p}{2} = 6519 \Leftrightarrow p = 13038\)
\( \Rightarrow \) PTCT của quỹ đạo parabol là \({y^2}\; = 26076x.\)
b) Gọi vị trí của tàu vụ trụ là M(x; y).
Khoảng cách từ tàu đến tâm Trái Đất là \(MF = x + \frac{p}{2}\)
Kể từ khi đi vào quỹ đạo parabol, hoành độ x của tàu vũ trụ sẽ ngày càng tăng, do đó tàu ngày càng xa Trái Đất.
Bình Ngô đại cáo
Chương 5. Vi sinh vật và ứng dụng
Chương 5. Moment lực. Điều kiện cân bằng
Chủ đề 1: Thể hiện phẩm chất tốt đẹp của người học sinh
Unit 1. Family chores
Chuyên đề học tập Toán - Cánh diều Lớp 10
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Kết nối tri thức
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Chân trời sáng tạo
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Cánh diều
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 10
Chuyên đề học tập Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
Lý thuyết Toán Lớp 10
SBT Toán - Cánh Diều Lớp 10
SBT Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
SBT Toán - Kết nối tri thức Lớp 10
SGK Toán - Cánh diều Lớp 10
SGK Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
SGK Toán - Kết nối tri thức Lớp 10
Quên mật khẩu ?
Hoặc đăng nhập với
Điểm cần để chuộc tội: 0
Bé Cà đang rất bực vì quỹ điểm của bạn đã đạt ngưỡng báo động. Bé Cà đã tắt quyền đặt câu hỏi của bạn. Mau kiếm bù điểm chuộc lỗi với bé Cà
FQA tặng bạn
HSD: -
Xem lại voucher tại Trang cá nhân -> Lịch sử quà tặng
FQA tặng bạn
HSD: -
Xem lại voucher tại Trang cá nhân -> Lịch sử quà tặng
Để nhận quà tặng voucher bạn cần hoàn thành một nhiệm vụ sau