1. Nội dung câu hỏi
Cho \(a,b,c\) là ba số tùy ý. Chứng minh: Nếu \(a + b + c = 0\) thì \({a^3} + {b^3} + {c^3} = 3abc\)
2. Phương pháp giải
Áp dụng các phương pháp cộng, trừ, nhân, chia đa thức cho đa thức.
3. Lời giải chi tiết
Do \(a + b + c = 0\) nên \(x = - a - b\)
Khi đó
\(\begin{array}{l}{a^3} + {b^3} + {c^3} = {a^3} + {b^3} + {\left( { - a - b} \right)^3}\\ = {a^3} + {b^3} - {a^3} - 3.{a^2}b - 3.a{b^2} - {b^2}\\ = - 3{a^2}b - 3a{b^2}\\ = 3ab\left( { - a - b} \right)\\ = 3abc\end{array}\)
Vậy \({a^3} + {b^3} + {c^3} = 3abc\).
SGK Toán Lớp 8
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8
SGK Toán 8 - Cánh Diều
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
SBT Toán Lớp 8
Giải bài tập Toán Lớp 8
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8