Đề bài
Bốn số lập thành một cấp số cộng. Lần lượt trừ mỗi số ấy cho \(2,6,7,2\) ta nhận được một cấp số nhân. Tìm các số đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi bốn số cần tìm là \(x,y,z,t\).
Lập hệ phương trình ẩn \(x,y,z,t\) và giải hệ.
Chú ý các tính chất của cấp số cộng: \({u_{k - 1}} + {u_{k + 1}} = 2{u_k}\) và tính chất của cấp số nhân \({u_{k - 1}}.{u_{k + 1}} = u_k^2\).
Lời giải chi tiết
Gọi 4 số cần tìm là \(x,y,z,t\) ta có :
Cấp số cộng \(x,y,z,t\)
Cấp số nhân \(x - 2,y - 6,z - 7,t - 2.\)
Ta có hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x + z = 2y\\y + t = 2z\\{\left( {y - 6} \right)^2} = \left( {x - 2} \right)\left( {z - 7} \right)\\{\left( {z - 7} \right)^2} = \left( {y - 6} \right)\left( {t - 2} \right).\end{array} \right.\)
Giải hệ ta được : \(x = 5,y = 12,z = 19,t = 26.\)
Đề thi giữa kì 1
SBT Ngữ văn 11 - Chân trời sáng tạo tập 2
Chủ đề 1: Vai trò, tác dụng của môn bóng đá và kĩ thuật đá bóng bằng mu bàn chân
Phần hai: Giáo dục pháp luật
Unit 10: Nature In Danger - Thiên nhiên đang lâm nguy
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 11 - Cánh Diều
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán Lớp 11