Bài 34 trang 10 SBT toán 9 tập 1

LG câu a

\(\sqrt {x - 5}  = 3\);

Phương pháp giải:

Để tìm \(x\) trong bài toán này ta phải thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tìm điều kiện xác định:

Áp dụng \(\sqrt A \) xác định khi \(A \ge 0\)

Bước 2: Giải phương trình bằng cách bình phương hai vế.

\(\sqrt A  = B \Leftrightarrow {A} = B^2\)

Bước 3: Kết hợp điều kiện và kết luận nghiệm của phương trình.

Lời giải chi tiết:

\(\sqrt {x - 5}  = 3\)

Điều kiện: \(x - 5 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 5\)

Ta có: 

\(\sqrt {x - 5}  = 3 \Leftrightarrow x - 5 = 9 \)\( \Leftrightarrow x = 14(tm)\)

Vậy \(x=14.\)

LG câu b

\(\sqrt {x - 10}  =  - 2\);

Phương pháp giải:

Để tìm \(x\) trong bài toán này ta phải thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tìm điều kiện xác định:

Áp dụng \(\sqrt A \) xác định khi \(A \ge 0\)

Bước 2: Giải phương trình bằng cách bình phương hai vế.

\(\sqrt A  = B \Leftrightarrow {A} = B^2\)

Bước 3: Kết hợp điều kiện và kết luận nghiệm của phương trình.

Lời giải chi tiết:

\(\sqrt {x - 10}  =  - 2\)

Điều kiện: \(x - 10 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 10\)

Vì \(\sqrt {x - 10}  \ge 0\) mà \(-2 < 0 \) nên không có giá trị nào của x để \(\sqrt {x - 10}  =  - 2\)

LG câu c

\(\sqrt {2x - 1}  = \sqrt 5 \);

Phương pháp giải:

Để tìm \(x\) trong bài toán này ta phải thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tìm điều kiện xác định:

Áp dụng \(\sqrt A \) xác định khi \(A \ge 0\)

Bước 2: Giải phương trình \(\sqrt A  = \sqrt B \Leftrightarrow {A} = B\)

Bước 3: Kết hợp điều kiện và kết luận nghiệm của phương trình.

Lời giải chi tiết:

\(\sqrt {2x - 1}  = \sqrt 5 \)

Điều kiện: \(2x - 1 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 0,5\)

Ta có: 

\(\eqalign{
& \sqrt {2x - 1} = \sqrt 5 \Leftrightarrow 2x - 1 = 5 \cr 
& \Leftrightarrow 2x = 6 \Leftrightarrow x = 3 (tm)\cr} \)

Vậy \(x=3.\)

LG câu d

\(\sqrt {4 - 5x}  = 12\). 

Phương pháp giải:

Để tìm \(x\) trong bài toán này ta phải thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tìm điều kiện xác định:

Áp dụng \(\sqrt A \) xác định khi \(A \ge 0\)

Bước 2: Giải phương trình bằng cách bình phương hai vế.

\(\sqrt A  = B \Leftrightarrow {A} = B^2\)

Bước 3: Kết hợp điều kiện và kết luận nghiệm của phương trình.

Lời giải chi tiết:

\(\sqrt {4 - 5x}  = 12\)

Điều kiện: \(\displaystyle 4 - 5x \ge 0 \Leftrightarrow x \le {4 \over 5}\)

Ta có: 

\(\eqalign{
& \sqrt {4 - 5x} = 12 \Leftrightarrow 4 - 5x = 144 \cr 
& \Leftrightarrow - 5x = 140 \Leftrightarrow x = - 28(tm) \cr} \)

Vậy \(x=-28.\)