Hỏi đáp bài tập Giải bài tập SGK Cẩm nang học tập Ôn luyện Đăng ký học gia sư

GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12

Ngữ văn

Toán học

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

GDCD

SGK GDCD Lớp 11

Công nghệ

Tin học

SGK Tin học Lớp 11

HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp

Giáo dục Quốc phòng và An ninh

Giáo dục thể chất

Giáo dục kinh tế và pháp luật

Ngữ văn

Toán học

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Tin học

Công nghệ

GDCD

HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp

Giáo dục thể chất

GD Quốc phòng và An ninh

Giáo dục kinh tế và pháp luật

Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Giáo dục kinh tế và pháp luật lớp 10

Ngữ văn

Toán học

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

GDCD

Công nghệ

SGK Công nghệ Lớp 9

Tin học

SGK Tin học Lớp 9

Âm nhạc và mỹ thuật

Âm nhạc và mỹ thuật Lớp 9

Ngữ văn

Toán học

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

GDCD

Công nghệ

Tin học

SGK Tin học Lớp 8

Âm nhạc và mỹ thuật

Âm nhạc và mỹ thuật Lớp 8

Âm nhạc

HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp

Giáo dục thể chất

Lịch sử và Địa lí

Khoa học tự nhiên

Ngữ văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử và Địa lí

Tin học

Công nghệ

GDCD

HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp

Âm nhạc

Toán học

Ngữ văn

Toán học

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử và Địa lí

GDCD

Công nghệ

Tin học

HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp

Âm nhạc

Mỹ thuật

Toán học

Tiếng việt

Lịch sử và Địa lí

Tiếng Anh

Khoa học

Đạo đức

Tin học

Toán học

Tiếng việt

Lịch sử và Địa lí

Tiếng Anh

Khoa học

Đạo đức

Tin học

Công nghệ

Mỹ thuật

Âm nhạc

Giáo dục thể chất

Hoạt động trải nghiệm

Toán học

Tiếng việt

Tin học

HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp

Tự nhiên và xã hội

Âm nhạc

Đạo đức

Tiếng Anh

Toán học

Tiếng việt

Tiếng Anh

Tự nhiên và xã hội

Đạo đức

Âm nhạc

Mỹ thuật

HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp

Tiếng việt

Toán học

Tự nhiên và xã hội

Đạo đức

VBT Đạo Đức Lớp 1

Tiếng Anh

Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Tiếng Anh lớp 1

ảnh môn học Ngữ văn

ảnh môn học Toán học

ảnh môn học Tiếng Anh

ảnh môn học Vật lí

ảnh môn học Hóa học

ảnh môn học Sinh học

ảnh môn học Lịch sử

ảnh môn học Địa lí

ảnh môn học GDCD

ảnh môn học Công nghệ

SGK Công nghệ Lớp 12

ảnh môn học Tin học

SGK Tin học Lớp 12

Video bài giảng

SBT Toán Lớp 12

GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12

Bài 3.43 trang 180 SBT giải tích 12

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn

LG a

LG b

LG c

LG d

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn

LG a

LG b

LG c

LG d

LG a

\int (2 x - 3) \sqrt{x - 3} d x

, đặt

u = \sqrt{x - 3}

Phương pháp giải:Đổi biến

u = \sqrt{x - 3}

, tính

d u

và thay vào tìm nguyên hàm.Lời giải chi tiết:Đặt

u = \sqrt{x - 3}

\Rightarrow u^{2} = x - 3 \Rightarrow 2 u d u = d x

\Rightarrow \int (2 x - 3) \sqrt{x - 3} d x

= \int [2 (u^{2} + 3) - 3] . u .2 u d u

= 2 \int u^{2} (2 u^{2} + 3) d u

= 2 \int (2 u^{4} + 3 u^{2}) d u

= 2 (2. \frac{u^{5}}{5} + 3. \frac{u^{3}}{3}) + C

= \frac{4}{5} u^{5} + 2 u^{3} + C

= \frac{4}{5} . {(\sqrt{x - 3})}^{5} + 2 {(\sqrt{x - 3})}^{3} + C

= \frac{4}{5} {(x - 3)}^{\frac{5}{2}} + 2 {(x - 3)}^{\frac{3}{2}} + C

LG b

\int \frac{x}{{(1 + x^{2})}^{\frac{3}{2}}} d x

, đặt

u = \sqrt{x^{2} + 1}

Phương pháp giải:Đổi biến

u = \sqrt{x^{2} + 1}

, tính

d u

và thay vào tìm nguyên hàm.Lời giải chi tiết:Đặt

u = \sqrt{x^{2} + 1}

\Rightarrow u^{2} = x^{2} + 1

\Rightarrow 2 u d u = 2 x d x

\Rightarrow u d u = x d x

\Rightarrow \int \frac{x}{{(1 + x^{2})}^{\frac{3}{2}}} d x

= \int \frac{u d u}{u^{3}} = \int \frac{d u}{u^{2}}

= - \frac{1}{u} + C = - \frac{1}{\sqrt{1 + x^{2}}} + C

LG c

\int \frac{e^{x}}{e^{x} + e^{- x}} d x

, đặt

u = e^{2 x} + 1

Phương pháp giải:Đổi biến

u = e^{2 x} + 1

, tính

d u

và thay vào tìm nguyên hàm.Lời giải chi tiết:Ta có:

\int \frac{e^{x}}{e^{x} + e^{- x}} d x

= \int \frac{e^{x} . e^{x}}{(e^{x} + e^{- x}) . e^{x}} d x

= \int \frac{e^{2 x}}{e^{2 x} + 1} d x

Đặt

u = e^{2 x} + 1 \Rightarrow d u = 2 e^{2 x} d x

Khi đó

\int \frac{e^{x}}{e^{x} + e^{- x}} d x

= \int \frac{d u}{2 u} = \frac{1}{2} \ln u

= \frac{1}{2} \ln (e^{2 x} + 1) + C

LG d

\int \frac{1}{\sin x - \sin a} d x

Phương pháp giải:- Biến đổi biểu thức dưới dấu nguyên hàm bằng cách sử dụng công thức:

\sin a - \sin b = 2 \cos \frac{a + b}{2} \sin \frac{a - b}{2}

- Nhân cả tử và mẫu của biểu thức có được với

\cos a

rồi biến đổi, sử dụng phương pháp đổi biến tìm nguyên hàm.Lời giải chi tiết:Ta có:

\frac{1}{\sin x - \sin a}

= \frac{1}{2 \cos \frac{x + a}{2} \sin \frac{x - a}{2}}

= \frac{\cos a}{2 \cos a \cos \frac{x + a}{2} \sin \frac{x - a}{2}}

= \frac{\cos (\frac{x + a}{2} - \frac{x - a}{2})}{2 \cos a \cos \frac{x + a}{2} \sin \frac{x - a}{2}}

= \frac{\cos \frac{x + a}{2} \cos \frac{x - a}{2} + \sin \frac{x + a}{2} \sin \frac{x - a}{2}}{2 \cos a \cos \frac{x + a}{2} \sin \frac{x - a}{2}}

= \frac{1}{2 \cos a} (\frac{\cos \frac{x - a}{2}}{\sin \frac{x - a}{2}} + \frac{\sin \frac{x + a}{2}}{\cos \frac{x + a}{2}})

\Rightarrow \int \frac{1}{\sin x - \sin a} d x

= \frac{1}{2 \cos a} \int (\frac{\cos \frac{x - a}{2}}{\sin \frac{x - a}{2}} + \frac{\sin \frac{x + a}{2}}{\cos \frac{x + a}{2}}) d x

+) Tính

J = \int \frac{\cos \frac{x - a}{2}}{\sin \frac{x - a}{2}} d x

= \int \frac{2 d (\sin \frac{x - a}{2})}{\sin \frac{x - a}{2}}

= 2 \ln | \sin \frac{x - a}{2} | + D

+) Tính

K = \int \frac{\sin \frac{x + a}{2}}{\cos \frac{x + a}{2}} d x

= \int \frac{- 2 d (\cos \frac{x + a}{2})}{\cos \frac{x + a}{2}}

= - 2 \ln | \cos \frac{x + a}{2} | + D

\Rightarrow I = \frac{1}{2 \cos a} (J + K)

= \frac{1}{2 \cos a} (2 \ln | \sin \frac{x - a}{2} | - 2 \ln | \cos \frac{x + a}{2} |) + C

= \frac{1}{\cos a} \ln | \frac{\sin \frac{x - a}{2}}{\cos \frac{x + a}{2}} | + C

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Location

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024

Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved

Đặt câu hỏi