Hỏi đáp bài tập Newsfeed Giải bài tập SGK Cẩm nang học tập Ôn luyện

Công cụ

ADS

SBT Toán 11 - Cánh Diều tập 1

SGK GDCD Lớp 11

Tiếng Anh

Sinh học

Tin học

SGK Tin học Lớp 11

Giáo dục kinh tế và pháp luật

Giáo dục thể chất

Giáo dục Quốc phòng và An ninh

HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp

Video bài giảng

Trang chủ

Lớp 11

SBT Toán 11 - Cánh Diều

SBT Toán 11 - Cánh Diều tập 1

Trả lời câu hỏi 35 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 109

1. Nội dung câu hỏi

Cho hai hình bình hành và không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên các đường chéo , lần lượt lấy các điểm , sao cho . Qua vẽ đường thẳng song song với cắt tại , qua vẽ đường thẳng song song với cắt tại .

a) Chứng minh rằng .

b) Gọi là mặt phẳng đi qua và song song với mặt phẳng . Mặt phẳng cắt đường thẳng tại . Tính , biết .

2. Phương pháp giải

a) Chỉ ra rằng , từ đó suy ra 4 điểm , , , đồng phẳng. Tương tự 4 điểm , , , cũng đồng phẳng.

Chứng minh rằng (do cùng song song với ) để suy ra . Tiếp theo, chỉ ra rằng để suy ra , rồi suy ra điều phải chứng minh.

b) Sử dụng định lí Thales: Đường thẳng cắt ba mặt phẳng , , lần lượt tại , , . Đường thẳng cắt ba mặt phẳng , , lần lượt tại , , . Suy ra , từ đó tính được tỉ số .

3. Lời giải chi tiết

a) Ta có , . Suy ra 4 điểm , , , đồng phẳng. Chứng minh tương tự ta cũng có 4 điểm , , , đồng phẳng.

Mặt khác, ta có , nên .

Do nên ta kết luận rằng .

Hơn nữa, do , nên theo định lí Thales ta có .

Chứng minh tương tự ta cũng có .

Theo đề bài, vì , ta suy ra , tức là .

Do nên ta kết luận rằng .

Vì , , , nên ta có , tức là . Bài toán được chứng minh.

b) Ta có , nên . Tương tự ta cũng có . Vậy

Theo đề bài, vì và , nên ba mặt phẳng , và đôi một phân biệt, và chúng cũng đôi một song song.

Đường thẳng cắt ba mặt phẳng , , lần lượt tại , , . Đường thẳng cắt ba mặt phẳng , , lần lượt tại , , . Áp dụng định lí Thales, ta suy ra .

Mà , ta kết luận .

Fqa.vn

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Bài giải cùng chuyên mục

Trả lời câu hỏi 28 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 108 Trả lời câu hỏi 28 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 108

Trả lời câu hỏi 29 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 108 Trả lời câu hỏi 29 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 108

Trả lời câu hỏi 30 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 108 Trả lời câu hỏi 30 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 108

Trả lời câu hỏi 31 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 108 Trả lời câu hỏi 31 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 108

Trả lời câu hỏi 33 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 108 Trả lời câu hỏi 33 - Mục câu hỏi trắc nghiệm trang 108

Xem thêm

Chương bài liên quan

Bài 5. Hình lăng trụ và hình hộp

Bài 6. Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian

Bài tập cuối chương IV

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tìm chúng tôi trên

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024