Đề bài
Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) sau đây, hãy chọn dãy số bị chặn :
(A) \({u_n} = \sqrt {{n^2} + 1} \) ;
(B) \({u_n} = n + \dfrac{1}{n}\) ;
(C) \({u_n} = {2^n} + 1\) ;
(D) \({u_n} = \dfrac{n}{{n + 1}}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) được gọi là bị chặn nếu nó vừa bị chặn trên vừa bị chặn dưới.
Lời giải chi tiết
Xét đáp án D ta thấy:
\({u_n} = \dfrac{n}{{n + 1}} > 0,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\) và \({u_n} = \dfrac{n}{{n + 1}} < 1,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\) nên \(0 < {u_n} < 1\).
Do đó dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số bị chặn.
Đáp án D.
Chú ý:
Các đáp án A, B, C đều bị loại vì không tồn tại số M nào để \({u_n} \le M,\forall n \in {N^*}\) nên các dãy này không bị chặn trên. Do đó không bị chặn.
Bài 10: Tiết 2: Kinh tế Trung Quốc - Tập bản đồ Địa lí 11
Chuyên đề 1: Phân bón
Chủ đề 4: Chiến tranh bảo vệ Tổ quốc và chiến tranh giải phóng dân tộc trong lịch sử Việt Nam (trước Cách mạng tháng Tám năm 1945)
Chủ đề 5. Giới thiệu chung về cơ khí động lực
Bài 11: Tiết 4: Thực hành: Tìm hiểu về hoạt động kinh tế đối ngoại của Đông Nam Á - Tập bản đồ Địa lí 11
SGK Toán Lớp 11
SGK Toán Nâng cao Lớp 11
SBT Toán Nâng cao Lớp 11
SGK Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 11 - Cánh Diều
SGK Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Chuyên đề học tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyên đề học tập Toán 11 - Cánh Diều
Chuyên đề học tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 11 - Cánh Diều
SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo
Tổng hợp Lí thuyết Toán 11
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 11