Bài 3.63 trang 134 SBT hình học 12

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
LG a
LG b

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 0; 0), B(1; 1; 1), \(C\left( {\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3}} \right)\)

Lựa chọn câu hỏi để xem giải nhanh hơn
LG a
LG b

LG a

Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng \((\alpha )\) đi qua O và vuông góc với OC.

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức viết phương trình mặt phẳng \(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) + c\left( {z - {z_0}} \right) = 0\).

Lời giải chi tiết:

Mặt phẳng \((\alpha )\) có vecto pháp tuyến là \(\overrightarrow {OC}  = \left( {\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3}} \right)\) hay \(\overrightarrow n  = 3\overrightarrow {OC}  = (1;1;1)\)

Phương trình mặt phẳng \((\alpha )\) là \(x + y + z = 0\).

LG b

Viết phương trình mặt phẳng \((\beta )\) chứa AB và vuông góc với \((\alpha )\).

Phương pháp giải:

Mặt phẳng \((\beta )\) chứa AB và vuông góc với \((\alpha )\) nên nhận \(\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {{n_\alpha }} } \right]\) làm VTPT.

Lời giải chi tiết:

Gọi \((\beta )\) là mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mặt phẳng \((\alpha )\).

Hai vecto có giá song song hoặc nằm trên \((\beta )\) là: \(\overrightarrow {AB}  = (0;1;1)\) và \(\overrightarrow {{n_\alpha }}  = (1;1;1)\)

Suy ra \((\beta )\) có vecto pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_\beta }}  = \left[ {\overrightarrow {{n_\alpha }} ,\overrightarrow {AB} } \right]  = (0;1; - 1)\)

Phương trình mặt phẳng \((\beta )\) là \( y – z = 0\).

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved