Bài 1. Tứ giác
Bài 2. Hình thang
Bài 3. Hình thang cân
Bài 4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang
Bài 5. Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang
Bài 6. Đối xứng trục
Bài 7. Hình bình hành
Bài 8. Đối xứng tâm
Bài 9. Hình chữ nhật
Bài 10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
Bài 11. Hình thoi
Bài 12. Hình vuông
Bài tập ôn chương I. Tứ giác
Đề bài
Chứng minh rằng mọi đường thẳng đi qua trung điểm của đường trung bình của hình thang và cắt hai đáy hình thang sẽ chia hình thang đó thành hai hình thang có diện tích bằng nhau.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất đường trung bình của hình thang bằng nửa tổng hai đáy.
Công thức tính diện tích hình thang: \(S=\dfrac{a+b}{2}.h\)
Lời giải chi tiết
Giả sử hình thang \(ABCD\) có \(AB // CD,\) đường trung bình là \(MN.\) Gọi \(I\) là trung điểm của \(MN,\) đường thẳng bất kỳ đi qua \(I\) cắt \(AB\) tại \(P\) và \(CD\) tại \(Q\)
Ta có hai hình thang \(APQD\) và \(BPQC\) có chung đường cao.
\(MI\) là đường trung bình của hình thang \(APQD:\)
\( \Rightarrow MI = \dfrac{1} {2}\left( {AP + QD} \right)\)
\(IN\) là đường trung bình của hình thang \(BPQC :\)
\( \Rightarrow IN = \dfrac{1} {2}\left( {BP + QC} \right)\)
\(S_{APQD}=\dfrac{1}{2}\ \left( {AP + QD} \right).AH\) \(=MI.AH\) \((1)\)
\(S_{BPQC}=\dfrac{1}{2}\ \left( {BP + QC} \right).AH\) \(=NI.AH\) \((2)\)
\(IM = IN\) (gt) \((3)\)
Từ \((1),\, (2)\) và \((3)\) suy ra : \({S_{APQD}} = {S_{BPQC}}\) không phụ thuộc vào \(P\) và \(Q\)
Language focus practice
Tải 20 đề kiểm tra 15 phút học kì 2 Văn 8
Bài 32. Các mùa khí hậu và thời tiết ở nước ta
Unit 10: Communication
Unit 1: That's my digital world!
SGK Toán Lớp 8
Giải bài tập Toán Lớp 8
Tài liệu Dạy - học Toán Lớp 8
Đề thi, đề kiểm tra Toán Lớp 8
SGK Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SGK Toán 8 - Cánh Diều
SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
SBT Toán 8 - Cánh Diều
SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo
VBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Tổng hợp Lí thuyết Toán 8
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 8