PHẦN HÌNH HỌC - VỞ BÀI TẬP TOÁN 9 TẬP 2

Bài 38 trang 113 Vở bài tập toán 9 tập 2

Đề bài

a) Vẽ đường tròn tâm O, bán kính 2 cm.

b) Vẽ hình vuông nội tiếp đường tròn (O) ở câu a).

c) Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp hình vuông ở câu b) rồi vẽ đường tròn (O ; r).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Xác định tâm và bán kính của đường tròn sau đó vẽ đường tròn

+ Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính toán.

Lời giải chi tiết

a)  Lấy điểm \(O\) làm tâm, vẽ đường tròn có tâm \(O\) và bán kính \(R = 2cm.\)

b) Kẻ hai đường kính \(AC\) và \(BD\) vuông góc với nhau. Nối \(AB,BC,CD,DA\) ta được hình vuông \(ABCD\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right).\)

c) Kẻ \(OH \bot AB\). \(OH\) là bán kính \(r\) của đường tròn nội tiếp hình vuông \(ABCD.\)

Xét \(\Delta AOB\) là tam giác vuông cân tại \(O\) và \(OH \bot AB\) nên \(OH\) là vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến của \(\Delta AOB.\)

Suy ra \(OH = HA = HB\,\left( 1 \right)\). Do đó,  \(O{A^2} = O{H^2} + A{H^2},\) hay \(O{A^2} = 2.{r^2}.\)

Mà \(OA = 2 \Rightarrow r = \sqrt 2 .\)

Vẽ đường tròn \(\left( {O;r} \right)\) là đường tròn nội tiếp hình vuông \(ABCD\) vì tiếp xúc với bốn cạnh của hình vuông.

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved