Bài 1. Góc ở tâm. Số đo cung
Bài 2. Liên hệ giữa cung và dây
Bài 3. Góc nội tiếp
Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Bài 5. Góc có đỉnh bên trong đường tròn. Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn
Bài 6. Cung chứa góc
Bài 7. Tứ giác nội tiếp
Bài 8. Đường tròn ngoại tiếp - Đường tròn nội tiếp
Bài 9. Độ dài đường tròn, cung tròn
Bài 10. Diện tích hình tròn, quạt tròn
Ôn tập chương III. Góc với đường tròn
Đề bài
a) Vẽ đường tròn tâm O, bán kính 2 cm.
b) Vẽ hình vuông nội tiếp đường tròn (O) ở câu a).
c) Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp hình vuông ở câu b) rồi vẽ đường tròn (O ; r).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Xác định tâm và bán kính của đường tròn sau đó vẽ đường tròn
+ Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính toán.
Lời giải chi tiết
a) Lấy điểm \(O\) làm tâm, vẽ đường tròn có tâm \(O\) và bán kính \(R = 2cm.\)
b) Kẻ hai đường kính \(AC\) và \(BD\) vuông góc với nhau. Nối \(AB,BC,CD,DA\) ta được hình vuông \(ABCD\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right).\)
c) Kẻ \(OH \bot AB\). \(OH\) là bán kính \(r\) của đường tròn nội tiếp hình vuông \(ABCD.\)
Xét \(\Delta AOB\) là tam giác vuông cân tại \(O\) và \(OH \bot AB\) nên \(OH\) là vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến của \(\Delta AOB.\)
Suy ra \(OH = HA = HB\,\left( 1 \right)\). Do đó, \(O{A^2} = O{H^2} + A{H^2},\) hay \(O{A^2} = 2.{r^2}.\)
Mà \(OA = 2 \Rightarrow r = \sqrt 2 .\)
Vẽ đường tròn \(\left( {O;r} \right)\) là đường tròn nội tiếp hình vuông \(ABCD\) vì tiếp xúc với bốn cạnh của hình vuông.
Đề thi vào 10 môn Toán Tiền Giang
CHƯƠNG II. NHIỄM SẮC THỂ
Đề thi vào 10 môn Văn Lai Châu
Đề thi vào 10 môn Toán Ninh Bình
Đề kiểm tra giữa kì I