Giải bài 39 trang 51 sách bài tập toán 7 - Cánh diều

Đề bài

Từ một tấm bìa có dạng hình chữ nhật với độ dài các cạnh là 37 cm và 27 cm, người ta cắt đi ở bốn góc của tấm bìa bốn hình vuông cạnh là x cm và xếp phần còn lại thành một hình hộp chữ nhật không nắp.

a) Tính diện tích xung quanh S(x) của hình hộp chữ nhật trên theo x

b) Tính giá trị của S(x) tại x = 2

 

 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Xác định các kích thước của hình hộp chữ nhật theo x

Bước 2: Tính diện tích các mặt bên (diện tích xung quanh) của hình hộp chữ nhật

Bước 3: Thay x = 2 vào S(x) và tính giá trị S(2)

 

 

Lời giải chi tiết

 

 

Theo giả thiết, hình hộp chữ nhật có các kích thước sau:

Chiều cao là x (cm), chiều rộng đáy là 27 – 2x (m), chiều dài đáy là 37 – 2x (m)

a) Diện tích hai mặt bên của hình hộp chữ nhật có kích thước x (m) x 27 – 2x (m) là:

S1(x) = \(2x(27 - 2x) =  - 4{x^2} + 54x\) (m2)

Diện tích hai mặt bên của hình hộp chữ nhật có kích thước x (m) x 37 – 2x (m) là:

S2(x)  = \(2x(37 - 2x) =  - 4{x^2} + 74x\) (m2)

Vậy diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

\(S(x) = {S_1}(x) + {S_2}(x) = ( - 4{x^2} + 54x) + ( - 4{x^2} + 74x) =  - 8{x^2} + 128x\) (m2)

b) Ta có: \(S(2) =  - {8.2^2} + 128.2 =  - 32 + 256 = 224\) (m2)

 
Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved
gift-box
survey
survey

Chatbot GPT

timi-livechat
Đặt câu hỏi