Đề bài
Biết rằng trong khai triển \({\left( {ax - 1} \right)^5}\), hệ số của \({x^4}\) gấp 4 lần hệ số của \({x^2}\). Hãy tìm giá trị của tham số a.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Khai triển \({\left( {a + b} \right)^5} = C_5^0{a^5} + C_5^1{a^4}{b^1} + C_5^2{a^3}{b^2} + C_5^3{a^2}{b^3} + C_5^4{b^1}{a^4} + C_5^5{a^5}\)
Cho hệ số của \({x^4}\) gấp 4 lần hệ số của \({x^2}\).
Lời giải chi tiết
Khai triển \({\left( {ax - 1} \right)^5} = C_5^0{\left( {ax} \right)^5} + C_5^1{\left( {ax} \right)^4}{\left( { - 1} \right)^1} + C_5^2{\left( {ax} \right)^3}{\left( { - 1} \right)^2} + C_5^3{\left( {ax} \right)^2}{\left( { - 1} \right)^3} + C_5^4{\left( {ax} \right)^1}{\left( { - 1} \right)^4} + C_5^5{\left( { - 1} \right)^5}\)
+ Hệ số của \({x^4}\) là: \( - 5{a^4}\)
+ Hệ số của \({x^2}\) là: \( - 10{a^2}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow - 5{a^4} = 4.\left( { - 10{a^2}} \right) \Rightarrow - 5{a^4} + 40{a^2} = 0 \Rightarrow - 5{a^2}\left( {{a^2} - 8} \right) = 0\\ \Rightarrow {a^2} = 8 \Rightarrow a = \pm 2\sqrt 2 \end{array}\)
Đề thi học kì 2
Phần 1. Sinh học tế bào
Chủ đề 2: Mạng máy tính và internet
Toán 10 tập 2 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Bài giảng ôn luyện kiến thức cuối học kì 2 môn Sinh học lớp 10
Chuyên đề học tập Toán - Cánh diều Lớp 10
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Kết nối tri thức
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Chân trời sáng tạo
Đề thi, đề kiểm tra Toán lớp 10 - Cánh diều
Bài giảng ôn luyện kiến thức môn Toán lớp 10
Chuyên đề học tập Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
Chuyên đề học tập Toán - Kết nối tri thức Lớp 10
Lý thuyết Toán Lớp 10
SBT Toán - Cánh Diều Lớp 10
SBT Toán - Kết nối tri thức Lớp 10
SGK Toán - Cánh diều Lớp 10
SGK Toán - Chân trời sáng tạo Lớp 10
SGK Toán - Kết nối tri thức Lớp 10